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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2015年天津市高考数学试卷(理科)一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩∁UB=()A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+6y的最大值为()A.3B.4C.18D.403.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A.﹣10B.6C.14D.184.(5分)设x∈R,则“|x2﹣|<1”是“x2+x2﹣>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.3C.D.6.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为()A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=17.(5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|xm﹣|1﹣(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a8.(5分)已知函数f(x)=,函数g(x)=bf﹣(2x﹣),其中b∈R,若函数y=f(x)﹣g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()A.(,+∞)B.(﹣∞,)C.(0,)D.(,2)二.填空题(每小题5分,共30分)9.(5分)i是虚数单位,若复数(12i﹣)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为.10.(5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.(5分)曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为.12.(5分)在(x﹣)6的展开式中,x2的系数为.13.(5分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为3,bc=2﹣,cosA=﹣,则a的值为.14.(5分)在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°.动点E和F分别在线段BC和DC上,且=λ,=,则•的最小值为.三.解答题(本大题共6小题,共80分)15.(13分)已知函数f(x)=sin2xsin﹣2(x﹣),x∈R.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间[﹣,]内的最大值和最小值.16.(13分)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加,现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名,乙协会的运动员5名,其中种子选手3名,从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(Ⅰ)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件A发生的概率;(Ⅱ)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.(13分)如图,在四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=,且点M和N分别为B1C和D1D的中点.(Ⅰ)求证:MN∥平面ABCD(Ⅱ)求二面角D1ACB﹣﹣1的正弦值;(Ⅲ)设E为棱A1B1上的点,若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为,求线段A1E的长.18.(13分)已知数列{an}满足an+2=qan(q为实数,且q≠1),n∈N*,a1=1,a2=2,且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列(1)求q的值和{an}的通项公式;(2)设bn=,n∈N*,求数列{bn}的前n项和.19.(14分)已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F(﹣c,0),离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆x2+y2=截得的线段的长为c,|FM|=.(Ⅰ)求直线FM的斜率;(Ⅱ)求椭圆的方程;(Ⅲ)设动点P在椭圆上,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O...

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