小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2013年北京市高考数学试卷(文科)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.(5分)已知集合A={1﹣,0,1},B={x|1﹣≤x<1},则A∩B=()A.{0}B.{1﹣,0}C.{0,1}D.{1﹣,0,1}2.(5分)设a,b,c∈R,且a>b,则()A.ac>bcB.C.a2>b2D.a3>b33.(5分)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是()A.B.y=ex﹣C.y=lg|x|D.y=x﹣2+14.(5分)在复平面内,复数i(2i﹣)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(5分)在△ABC中,a=3,b=5,sinA=,则sinB=()A.B.C.D.16.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.1B.C.D.7.(5分)双曲线的离心率大于的充分必要条件是()A.B.m≥1C.m>1D.m>28.(5分)如图,在正方体ABCDA﹣1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,P到各顶点的距离的不同取值有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.(5分)若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则p=;准线方程为.10.(5分)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为.11.(5分)若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=;前n项和Sn=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.(5分)设D为不等式组表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为.13.(5分)函数f(x)=的值域为.14.(5分)已知点A(1,﹣1),B(3,0),C(2,1).若平面区域D由所有满足(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P组成,则D的面积为.三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(13分)已知函数f(x)=(2cos2x1﹣)sin2x+cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.16.(13分)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.(13分)如图,在四棱锥PABCD﹣中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点,求证:(Ⅰ)PA⊥底面ABCD;(Ⅱ)BE∥平面PAD;(Ⅲ)平面BEF⊥平面PCD.18.(13分)已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切,求a与b的值;(Ⅱ)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同交点,求b的取值范围.19.(14分)直线y=kx+m(m≠0)与椭圆相交于A,C两点,O是坐标原点.(Ⅰ)当点B的坐标为(0,1),且四边形OABC为菱形时,求AC的长;(Ⅱ)当点B在W上且不是W的顶点时,证明:四边形OABC不可能为菱形.20.(14分)给定数列a1,a2,…,an.对i=1,2,…,n1﹣,该数列前i项的最大值记为Ai,后ni﹣项ai+1,ai+2,…,an的最小值记为Bi,di=AiB﹣i.(Ⅰ)设数列{an}为3,4,7,1,写出d1,d2,d3的值;(Ⅱ)设a1,a2,…,an1﹣(n≥4)是公比大于1的等比数列,且a1>0.证明:d1,d2,…,dn1﹣是等比数列;(Ⅲ)设d1,d2,…,dn1﹣是公差大于0的等差数列,且d1>0.证明:a1,a2,…,an1﹣是等差数列.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真...