小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2013年天津市高考数学试卷(文科)一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.共8小题,每小题5分,共40分.1.(5分)已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=()A.(﹣∞,2]B.[1,2]C.[2﹣,2]D.[2﹣,1]2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=y2x﹣的最小值为()A.﹣7B.﹣4C.1D.23.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为()A.7B.6C.5D.44.(5分)设a,b∈R,则“(ab﹣)a2<0”是“a<b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)已知过点P(2,2)的直线与圆(x1﹣)2+y2=5相切,且与直线axy﹣+1=0垂直,则a=()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.1C.2D.6.(5分)函数f(x)=sin(2x﹣)在区间[0,]上的最小值是()A.﹣1B.﹣C.D.07.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,若实数a满足f(log2a)+f()≤2f(1),则a的取值范围是()A.B.[1,2]C.D.(0,2]8.(5分)设函数f(x)=ex+x2﹣,g(x)=lnx+x23﹣.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则()A.g(a)<0<f(b)B.f(b)<0<g(a)C.0<g(a)<f(b)D.f(b)<g(a)<0二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.(5分)i是虚数单位.复数(3+i)(12i﹣)=.10.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为.11.(5分)已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为.12.(5分)在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点.若,则AB的长为.13.(5分)如图,在圆内接梯形ABCD中,AB∥DC,过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.(5分)设a+b=2,b>0,则的最小值为.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(13分)某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如表:产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(Ⅱ)在该样品的一等品中,随机抽取2件产品,(i)用产品编号列出所有可能的结果;(ii)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.16.(13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.(1)求b的值;(2)求sin(2B﹣)的值.17.(13分)如图,三棱锥ABCA﹣1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相等,D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点(Ⅰ)证明EF∥平面A1CD;(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直线B1C1与平面A1CD所成角的正弦值.18.(13分)设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左,右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若=8,求k的值.19.(14分)已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且﹣2S2,S3,4S4成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)证明.2...