小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2013年湖南省高考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)复数z=i•(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(5分)某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法3.(5分)在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b,则角A等于()A.B.C.D.4.(5分)若变量x,y满足约束条件,则x+2y的最大值是()A.B.0C.D.5.(5分)函数f(x)=2lnx的图象与函数g(x)=x24x﹣+5的图象的交点个数为()A.3B.2C.1D.06.(5分)已知,是单位向量,,若向量满足,则的取值范围为()A.B.C.D.7.(5分)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能是()A.1B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.(5分)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB边上异于AB的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图),若光线QR经过△ABC的重心,则AP等于()A.2B.1C.D.二、填空题:本大题共8小题,考生作答7小题,第小题5分,共35分.(一)选做题(请考生在第9,10,11三题中任选两题作答、如果全做,则按前两题记分)(二)必做题(12~16题)9.在平面直角坐标系xOy中,若直线l:,(t为参数)过椭圆C:(θ为参数)的右顶点,则常数a的值为.10.(5分)已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+4b2+9c2的最小值为.11.(5分)如图,在半径为的⊙O中,弦AB,CD相交于点P,PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为.12.(5分)若x2dx=9,则常数T的值为.13.(5分)执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.(5分)设F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为.15.(5分)设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(﹣1)nan﹣,n∈N*,则(1)a3=;(2)S1+S2+…+S100=.16.(5分)设函数f(x)=ax+bxc﹣x,其中c>a>0,c>b>0.(1)记集合M={(a,b,c)|a,b,c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为.(2)若a,b,c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号)①∀x∈(﹣∞,1),f(x)>0;②∃x∈R,使ax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长;③若△ABC为钝角三角形,则∃x∈(1,2),使f(x)=0.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)已知函数f(x)=sin(x﹣)+cos(x﹣),g(x)=2sin2.(Ⅰ)若α是第一象限角,且f(α)=,求g(α)的值;(Ⅱ)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(12分)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:X1234Y51484542这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.(I)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰好“相近”的概率;(II)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与...