小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2013年辽宁省高考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)复数的模长为()A.B.C.D.22.(5分)已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则A∩B=()A.(0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.(1,2]3.(5分)已知点A(1,3),B(4,﹣1),则与向量同方向的单位向量为()A.B.C.D.4.(5分)下列关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题:p1:数列{an}是递增数列;p2:数列{nan}是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列{an+3nd}是递增数列;其中真命题是()A.p1,p2B.p3,p4C.p2,p3D.p1,p45.(5分)某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100).若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.45B.50C.55D.606.(5分)在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,则∠B=()A.B.C.D.7.(5分)使得(3x+)n(n∈N+)的展开式中含有常数项的最小的n为()A.4B.5C.6D.78.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出的S=()A.B.C.D.9.(5分)已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a3),若△OAB为直角三角形,则必有()A.b=a3B.C.D.10.(5分)已知三棱柱ABCA﹣1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A.B.C.D.11.(5分)已知函数f(x)=x22﹣(a+2)x+a2,g(x)=x﹣2+2(a2﹣)x﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)},(max{p,q})表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值),记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则AB=﹣()A.16B.﹣16C.﹣16a22a16﹣﹣D.16a2+2a16﹣12.(5分)设函数f(x)满足x2f′(x)+2xf(x)=,f(2)=,则x>0时,f(x)()A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是.14.(5分)已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和.若a1,a3是方程x25x﹣+4=0的两个根,则S6=.15.(5分)已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF、BF,若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF=,则C的离心率e=.16.(5分)为了考察某校各班参加课外小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)设向量,,.(1)若,求x的值;(2)设函数,求f(x)的最大值.18.(12分)如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PBC;(Ⅱ)若AB=2,AC=1,PA=1,求证:二面角CPBA﹣﹣的余弦值.19.(12分)现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.(Ⅰ)求张同学至少取到1道乙类题的概率;(Ⅱ)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用X表示张同学答对题的个数,求X的分布列和数学期望.20.(12分)如图,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=2py﹣(p>0),点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M...