小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2014年广东省高考数学试卷(理科)一、选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40分.1.(5分)已知集合M{1﹣,0,1},N={0,1,2},则M∪N=()A.{0,1}B.{1﹣,0,1,2}C.{1﹣,0,2}D.{1﹣,0,1}2.(5分)已知复数z满足(3+4i)z=25,则z=()A.34i﹣B.3+4iC.﹣34i﹣D.﹣3+4i3.(5分)若变量x,y满足约束条件,且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则mn=﹣()A.5B.6C.7D.84.(5分)若实数k满足0<k<9,则曲线﹣=1与曲线﹣=1的()A.焦距相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等5.(5分)已知向量=(1,0,﹣1),则下列向量中与成60°夹角的是()A.(﹣1,1,0)B.(1,﹣1,0)C.(0,﹣1,1)D.(﹣1,0,1)6.(5分)已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.200,20B.100,20C.200,10D.100,10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.(5分)若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是()A.l1⊥l4B.l1∥l4C.l1与l4既不垂直也不平行D.l1与l4的位置关系不确定8.(5分)设集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{﹣1,0,1},i={1,2,3,4,5},那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为()A.60B.90C.120D.130二、填空题:本大题共5小题,考生作答6小题,每小题5分,满分25分.(一)必做题(9~13题)9.(5分)不等式|x1﹣|+|x+2|≥5的解集为.10.(5分)曲线y=e5x﹣+2在点(0,3)处的切线方程为.11.(5分)从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为.12.(5分)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB=2b,则=.13.(5分)若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则lna1+lna2+…+lna20=.(二)、选做题(14~15题,考生只能从中选作一题)【坐标系与参数方程选做题】14.(5分)(极坐标与参数方程)在极坐标系中,曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=cosθ和ρsinθ=1.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1和C2交点的直角坐标为.【几何证明选讲选做题】15.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上且EB=2AE,AC与DE交于点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comF,则=.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(12分)已知函数f(x)=Asin(x+),x∈R,且f()=.(1)求A的值;(2)若f(θ)+f(﹣θ)=,θ∈(0,),求f(﹣θ).17.(13分)随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数(单位:件),获得数据如下:30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下:分组频数频率[25,30]30.12(30,35]50.20(35,40]80.32(40,45]n1f1(45,50]n2f2(1)确定样本频率分布表中n1,n2,f1和f2的值;(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率.18.(13分)如图,四边形ABCD为正方形.PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于点F,FE∥CD,交PD于点E.(1)证明:CF⊥平面ADF;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求二面角DAFE﹣﹣的余弦值.19.(14分)设数列{an}的前n项和...