小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2015年广东省高考数学试卷(理科)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x4﹣)(x1﹣)=0},则M∩N=()A.{1,4}B.{1﹣,﹣4}C.{0}D.∅2.(5分)若复数z=i(32i﹣)(i是虚数单位),则=()A.23i﹣B.2+3iC.3+2iD.32i﹣3.(5分)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.y=B.y=x+C.y=2x+D.y=x+ex4.(5分)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为()A.B.C.D.15.(5分)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A.2x+y+5=0或2x+y5=0﹣B.2x+y+=0或2x+y﹣=0C.2xy﹣+5=0或2xy5=0﹣﹣D.2xy﹣+=0或2xy﹣﹣=06.(5分)若变量x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值为()A.4B.C.6D.7.(5分)已知双曲线C:﹣=1的离心率e=,且其右焦点为F2(5,0),则双曲线C的方程为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=18.(5分)若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值()A.至多等于3B.至多等于4C.等于5D.大于5二、填空题(本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.)(一)必做题(11~13题)9.(5分)在(﹣1)4的展开式中,x的系数为.10.(5分)在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8=.11.(5分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=,sinB=,C=,则b=.12.(5分)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言.(用数字作答)13.(5分)已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则P=.14.(5分)已知直线l的极坐标方程为2ρsin(θ﹣)=,点A的极坐标为A(2,),则点A到直线l的距离为.15.如图,已知AB是圆O的直径,AB=4,EC是圆O的切线,切点为C,BC=1.过圆心O作BC的平行线,分别交EC和AC于D和点P,则OD=.三、解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(,﹣),=(sinx,cosx),x∈(0,).(1)若⊥,求tanx的值;(2)若与的夹角为,求x的值.17.(12分)某工厂36名工人年龄数据如图:工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄123456789404440413340454243101112131415161718363138394345393836192021222324252627274341373442374442282930313233343536343943384253374939(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;(2)计算(1)中样本的均值和方差s2;(3)36名工人中年龄在﹣s和+s之间有多少人?所占百分比是多少(精确到0.01%)?18.(14分)如图,三角形△PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直,PD=PC=4,AB=6,BC=3,点E是CD的中点,点F、G分别在线段AB、BC上,且AF=2FB,CG=2GB.(1)证明:PE⊥FG;(2)求二面角PADC﹣﹣的正切值;(3)求直线PA与直线FG所成角的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.(14分)设a>1,函数f(x)=(1+x2)exa﹣.(1)求f(x)的单调区间;(2)证明f(x)在(﹣∞,+∞)上仅有一个零点;(3)若曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴平行,且在点M(m,n)处的切线与直线OP平行,(O是坐标原点),证明:m≤1﹣.20.(14分)已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y26x﹣+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的圆心坐标;(2)求线段AB的中点M...