小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2014年湖南省高考数学试卷(理科)一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.(5分)满足=i(i为虚数单位)的复数z=()A.+iB.﹣iC.﹣+iD.﹣﹣i2.(5分)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为P1,P2,P3,则()A.P1=P2<P3B.P2=P3<P1C.P1=P3<P2D.P1=P2=P33.(5分)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=()A.﹣3B.﹣1C.1D.34.(5分)(x2y﹣)5的展开式中x2y3的系数是()A.﹣20B.﹣5C.5D.205.(5分)已知命题p:若x>y,则﹣x<﹣y;命题q:若x>y,则x2>y2,在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(¬q);④(¬p)∨q中,真命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④6.(5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[2﹣,2],则输出的S属于()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.[6﹣,﹣2]B.[5﹣,﹣1]C.[4﹣,5]D.[3﹣,6]7.(5分)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于()A.1B.2C.3D.48.(5分)某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.B.C.pqD.﹣19.(5分)已知函数f(x)=sin(xφ﹣),且f(x)dx=0,则函数f(x)的图象的一条对称轴是()A.x=B.x=C.x=D.x=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.(5分)若函数f(x)=x2+ex﹣(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()A.(﹣)B.()C.()D.()二、填空题(共3小题,每小题5分,满分10分)(一)选做题(请考生在第11,12,13三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分)11.(5分)在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线l与曲线C:,(α为参数)交于A,B两点,且|AB|=2,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线l的极坐标方程是.12.(5分)如图所示,已知AB,BC是⊙O的两条弦,AO⊥BC,AB=,BC=2,则⊙O的半径等于.13.若关于x的不等式|ax2﹣|<3的解集为{x|﹣<x<},则a=.(二)必做题(14-16题)14.(5分)若变量x,y满足约束条件,且z=2x+y的最小值为﹣6,则k=.15.(5分)如图所示,正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a,b(a<b),原点O为AD的中点,抛物线y2=2px(p>0)经过C,F两点,则=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.(5分)在平面直角坐标系中,O为原点,A(﹣1,0),B(0,),C(3,0),动点D满足||=1,则|++|的最大值是.三、解答题:本大题共6小题,共75分17.(12分)某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.(Ⅰ)求至少有一种新产品研发成功的概率;(Ⅱ)若新产品A研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品B研发成功,预计企业可获利润100万元,求该企业可获利润的分布列和数学期望.18.(12分)如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.(Ⅰ)求cos∠CAD的值;(Ⅱ)若cos∠BAD=﹣,sin∠CBA=,求BC的长.19.(12分)如图,四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1的所有棱长都相等,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形.(Ⅰ)证明:O1O⊥底面ABCD;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(Ⅱ)若∠CB...