小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2015年湖南省高考数学试卷(理科)一、选择题,共10小题,每小题5分,共50分1.(5分)已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=()A.1+iB.1i﹣C.﹣1+iD.﹣1i﹣2.(5分)设A、B是两个集合,则“A∩B=A”是“A⊆B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(5分)执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,则输出的S=()A.B.C.D.4.(5分)若变量x、y满足约束条件,则z=3xy﹣的最小值为()A.﹣7B.﹣1C.1D.25.(5分)设函数f(x)=ln(1+x)﹣ln(1x﹣),则f(x)是()A.奇函数,且在(0,1)上是增函数B.奇函数,且在(0,1)上是减函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.偶函数,且在(0,1)上是增函数D.偶函数,且在(0,1)上是减函数6.(5分)已知(﹣)5的展开式中含x的项的系数为30,则a=()A.B.﹣C.6D.﹣67.(5分)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()附“若XN=﹣(μ,a2),则P(μσ﹣<X≤μ+σ)=0.6826.p(μ2σ﹣<X≤μ+2σ)=0.9544.A.2386B.2718C.3413D.47728.(5分)已知A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则||的最大值为()A.6B.7C.8D.99.(5分)将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<)个单位后得到函数g(x)的图象.若对满足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2,有|x1x﹣2|min=,则φ=()A.B.C.D.10.(5分)某工件的三视图如图所示.现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为(材料利用率=)()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.二、填空题,共5小题,每小题5分,共25分11.(5分)(x1﹣)dx=.12.(5分)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员成绩由好到差编号为135﹣号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是.13.(5分)设F是双曲线C:﹣=1的一个焦点.若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率为.14.(5分)设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且3S1,2S2,S3成等差数列,则an=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.(5分)已知函数f(x)=若存在实数b,使函数g(x)=f(x)﹣b有两个零点,则a的取值范围是.三、简答题,共1小题,共75分,16、17、18为选修题,任选两小题作答,如果全做,则按前两题计分选修4-1:几何证明选讲16.(6分)如图,在⊙O中,相交于点E的两弦AB,CD的中点分别是M,N,直线MO与直线CD相交于点F,证明:(1)∠MEN+∠NOM=180°(2)FE•FN=FM•FO.选修4-4:坐标系与方程17.(6分)已知直线l:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA|•|MB|的值.选修4-5:不等式选讲18.设a>0,b>0,且a+b=+.证明:(ⅰ)a+b≥2;(ⅱ)a2+a<2与b2+b<2不可能同时成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七、标题19.设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=btanA,且B为钝角.(Ⅰ)证明:BA=﹣;(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.20.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖...