小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2016年江苏省高考数学试卷一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)1.(5分)已知集合A={1﹣,2,3,6},B={x|2﹣<x<3},则A∩B=.2.(5分)复数z=(1+2i)(3i﹣),其中i为虚数单位,则z的实部是.3.(5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是.4.(5分)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是.5.(5分)函数y=的定义域是.6.(5分)如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是.7.(5分)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是.8.(5分)已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和,若a1+a22=3﹣,S5=10,则a9的值是.9.(5分)定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1(a>b>0)的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是.11.(5分)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[1﹣,1)上,f(x)=,其中a∈R,若f(﹣)=f(),则f(5a)的值是.12.(5分)已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是.13.(5分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,•=4,•=1﹣,则•的值是.14.(5分)在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是.二、解答题(共6小题,满分90分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.(14分)在△ABC中,AC=6,cosB=,C=.(1)求AB的长;(2)求cos(A﹣)的值.16.(14分)如图,在直三棱柱ABCA﹣1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1.求证:(1)直线DE∥平面A1C1F;(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.17.(14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥PA﹣1B1C1D1,下部的形状是正四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1(如图所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.(1)若AB=6m,PO1=2m,则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO1为多少时,仓库的容积最大?18.(16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y212x14y﹣﹣+60=0及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得+=,求实数t的取值范围.19.(16分)已知函数f(x)=ax+bx(a>0,b>0,a≠1,b≠1).(1)设a=2,b=.①求方程f(x)=2的根;②若对于任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)﹣6恒成立,求实数m的最大值;(2)若0<a<1,b>1,函数g(x)=f(x)﹣2有且只有1个零点,求ab的值.20.(16分)记U={1,2,…,100},对数列{an}(n∈N*)和U的子集T,若T=∅,定义ST=0;若T={t1,t2,…,tk},定义ST=++…+.例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST<ak+1;(3)设C⊆U,D⊆U,SC≥SD,求证:SC+SC∩D≥2SD.附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答,若多做,则按作答的前两小题评分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.【选修4—1几何证明选讲】21.(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°...