小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2014年天津市高考数学试卷(理科)一、选择题(共8小题,每小题5分)1.(5分)i是虚数单位,复数=()A.1i﹣B.﹣1+iC.+iD.﹣+i2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值为()A.2B.3C.4D.53.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()A.15B.105C.245D.9454.(5分)函数f(x)=log(x24﹣)的单调递增区间为()A.(0,+∞)B.(﹣∞,0)C.(2,+∞)D.(﹣∞,﹣2)5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comy=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为()A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=16.(5分)如图,△ABC是圆的内接三角形,∠BAC的平分线交圆于点D,交BC于E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:①BD平分∠CBF;②FB2=FD•FA;③AE•CE=BE•DE;④AF•BD=AB•BF.所有正确结论的序号是()A.①②B.③④C.①②③D.①②④7.(5分)设a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.(5分)已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E、F分别在边BC、DC上,=λ,=μ,若•=1,•=﹣,则λ+μ=()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)9.(5分)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方向,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽取名学生.10.(5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.11.(5分)设{an}是首项为a1,公差为﹣1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为.12.(5分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知bc=﹣a,2sinB=3sinC,则cosA的值为.13.(5分)在以O为极点的极坐标系中,圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点,若△AOB是等边三角形,则a的值为.14.(5分)已知函数f(x)=|x2+3x|,x∈R,若方程f(x)﹣a|x1﹣|=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为.三、解答题(共6小题,共80分)15.(13分)已知函数f(x)=cosx•sin(x+)﹣cos2x+,x∈R.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在闭区间[﹣,]上的最大值和最小值.16.(13分)某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学,在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院,现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).(Ⅰ)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;(Ⅱ)设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.17.(13分)如图,在四棱锥PABCD﹣中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.(Ⅰ)证明:BE⊥DC;(Ⅱ)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;(Ⅲ)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求二面角FABP﹣﹣的余弦值.18.(13分)设椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,上顶点为B,已知|AB|=|F1F2|.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点F1,经过原点O的直线l与该圆相切,求直线l的斜率.19.(14分)已知q和n均为给定的大于1的自然数,设集合M={0,1,2,…,q1﹣...