小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2016年山东省高考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求.1.(5分)若复数z满足2z+=32i﹣,其中i为虚数单位,则z=()A.1+2iB.12i﹣C.﹣1+2iD.﹣12i﹣2.(5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x21﹣<0},则A∪B=()A.(﹣1,1)B.(0,1)C.(﹣1,+∞)D.(0,+∞)3.(5分)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A.56B.60C.120D.1404.(5分)若变量x,y满足,则x2+y2的最大值是()A.4B.9C.10D.125.(5分)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.+πB.+πC.+πD.1+π6.(5分)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(5分)函数f(x)=(sinx+cosx)(cosxsinx﹣)的最小正周期是()A.B.πC.D.2π8.(5分)已知非零向量,满足4||=3||,cos<,>=.若⊥(t+),则实数t的值为()A.4B.﹣4C.D.﹣9.(5分)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x31﹣;当﹣1≤x≤1时,f(﹣x)=f﹣(x);当x>时,f(x+)=f(x﹣).则f(6)=()A.﹣2B.1C.0D.210.(5分)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是(小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com)A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x3二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.(5分)执行如图的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为.12.(5分)若(ax2+)5的展开式中x5的系数是﹣80,则实数a=.13.(5分)已知双曲线E:﹣=1(a>0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是.14.(5分)在[1﹣,1]上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆(x﹣5)2+y2=9相交”发生的概率为.15.(5分)已知函数f(x)=,其中m>0,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是.三、解答题,:本大题共6小题,共75分.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2(tanA+tanB)=+.(Ⅰ)证明:a+b=2c;(Ⅱ)求cosC的最小值.17.(12分)在如图所示的圆台中,AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O′的直径,FB是圆台的一条母线.(I)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;(Ⅱ)已知EF=FB=AC=2,AB=BC,求二面角FBCA﹣﹣的余弦值.18.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1.(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)令cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.19.(12分)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:(I)“星队”至少猜对3个成语的概率;(II)“星...