小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2015年安徽省高考数学试卷(文科)一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)2015年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)1.(5分)设i是虚数单位,则复数(1i﹣)(1+2i)=()A.3+3iB.﹣1+3iC.3+iD.﹣1+i2.(5分)设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},则A∩(∁UB)=()A.{1,2,5,6}B.{1}C.{2}D.{1,2,3,4}3.(5分)设p:x<3,q:﹣1<x<3,则p是q成立的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=lnxB.y=x2+1C.y=sinxD.y=cosx5.(5分)已知x,y满足约束条件,则z=2x﹣+y的最大值是()A.﹣1B.﹣2C.﹣5D.16.(5分)下列双曲线中,渐近线方程为y=±2x的是()A.x2﹣=1B.﹣y2=1C.x2﹣=1D.﹣y2=17.(5分)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3B.4C.5D.68.(5分)直线3x+4y=b与圆x2+y22x2y﹣﹣+1=0相切,则b=()A.﹣2或12B.2或﹣12C.﹣2或﹣12D.2或129.(5分)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()A.1+B.1+2C.2+D.210.(5分)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.a>0,b<0,c>0,d>0B.a>0,b<0,c<0,d>0C.a<0,b<0,c<0,d>0D.a>0,b>0,c>0,d<0二、填空题11.(3分)lg+2lg2﹣()﹣1=.12.(3分)在△ABC中,AB=,∠A=75°,∠B=45°,则AC=.13.(3分)已知数列{an}中,a1=1,an=an1﹣+(n≥2),则数列{an}的前9项和等于.14.(3分)在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=|xa﹣|1﹣的图象只有一个交点,则a的值为.15.(3分)△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量满足=2,=2+,则下列结论中正确的是.(写出所有正确结论得序号)①为单位向量;②为单位向量;③;④∥;⑤(4+)⊥.三、解答题16.已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x.(Ⅰ)求f(x)最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100](1)求频率分布图中a的值;(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;(3)从评分在[40,60]的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在[40,50]的概率.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.已知数列{an}是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn为数列{an}的前n项和,bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.19.如图,三棱锥PABC﹣中,PA⊥平面ABC,PA=1,AB=1,AC=2,∠BAC=60°.(1)求三棱锥PABC﹣的体积;(2)证明:在线段PC上存在点M,使得AC⊥BM,并求的值.20.设椭圆E的方程为=1(a>b>0),点O为坐标原点,点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足|BM|=2|MA|,直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e;(2)设点C的坐标为(0,﹣b),N为线段AC的中点,证明:MN⊥AB.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.已知函数f(x)=(a>0,r>0)(1)求f(x)的定义域,并讨论f(x)的单调性;(2)若=400,求f(x)在(0,+∞)内的极值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...