小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2015年陕西省高考数学试卷(理科)一、选择题,共12小题,每小题5分,共60分1.(5分)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(﹣∞,1]2.(5分)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()A.93B.123C.137D.1673.(5分)如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin(x+φ)+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.104.(5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=()A.7B.6C.5D.45.(5分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3πB.4πC.2π+4D.3π+46.(5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.(5分)对任意向量、,下列关系式中不恒成立的是()A.||≤||||B.||≤|||﹣|||C.()2=||2D.()•()=2﹣28.(5分)根据如图框图,当输入x为2006时,输出的y=()A.2B.4C.10D.289.(5分)设f(x)=lnx,0<a<b,若p=f(),q=f(),r=(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是()A.q=r<pB.p=r<qC.q=r>pD.p=r>q10.(5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产一吨甲、乙产品小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可获得利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元11.(5分)设复数z=(x1﹣)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,则y≥x的概率为()A.+B.+C.﹣D.﹣12.(5分)对二次函数f(x)=ax2+bx+c(a为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且只有一个结论是错误的,则错误的结论是()A.﹣1是f(x)的零点B.1是f(x)的极值点C.3是f(x)的极值D.点(2,8)在曲线y=f(x)上二、填空题,共4小题,每小题5分,共20分13.(5分)中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为.14.(5分)若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2y﹣2=1的一个焦点,则p=.15.(5分)设曲线y=ex在点(0,1)处的切线与曲线y=(x>0)上点P的切线垂直,则P的坐标为.16.(5分)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为.三、解答题,共5小题,共70分17.(12分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量=(a,b)与=(cosA,sinB)平行.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若a=,b=2,求△ABC的面积.18.(12分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将ABE沿BE折起到A1BE的位置,如图2.(Ⅰ)证明:CD⊥平面A1OC;(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.19.(12分)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T,T只与道路畅通状况有关,对其容量为200的样本进行统计,结果如下:T(分钟)25303540频数(次)40608020(1)求T的分布列与数学期望ET;(2)唐教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求唐教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率.20.(12分)已知椭圆E:+=1(a>b>0)的半焦距为c,原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线的距离为c.(Ⅰ)求...