小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2015年上海市高考数学试卷(理科)一、填空题(本大题共有14题,满分48分.)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对4分,否则一律得零分.1.(4分)设全集U=R.若集合Α={1,2,3,4},Β={x|2≤x≤3},则Α∩∁UΒ=.2.(4分)若复数z满足3z+=1+i,其中i是虚数单位,则z=.3.(4分)若线性方程组的增广矩阵为解为,则c1c﹣2=.4.(4分)若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16,则a=.5.(4分)抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=.6.(4分)若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π,则其母线与轴的夹角的大小为.7.(4分)方程log2(9x1﹣5﹣)=log2(3x1﹣2﹣)+2的解为.8.(4分)在报名的3名男老师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为(结果用数值表示).9.已知点P和Q的横坐标相同,P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍,P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2.若C1的渐近线方程为y=±x,则C2的渐近线方程为.10.(4分)设f1﹣(x)为f(x)=2x2﹣+,x∈[0,2]的反函数,则y=f(x)+f﹣1(x)的最大值为.11.(4分)在(1+x+)10的展开式中,x2项的系数为(结果用数值表示).12.(4分)赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金(单位:元).若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com博中的赌金和奖金,则Eξ1Eξ﹣2=(元).13.(4分)已知函数f(x)=sinx.若存在x1,x2,…,xm满足0≤x1<x2<…<xm≤6π,且|f(x1)﹣f(x2)|+|f(x2)﹣f(x3)|+…+|f(xm1﹣)﹣f(xm)|=12(m≥2,m∈N*),则m的最小值为.14.在锐角三角形ABC中,tanA=,D为边BC上的点,△ABD与△ACD的面积分别为2和4.过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则•=.二、选择题(本大题共有4题,满分15分.)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.(5分)设z1,z2∈C,则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1z﹣2是虚数”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件16.(5分)已知点A的坐标为(4,1),将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,则点B的纵坐标为()A.B.C.D.17.记方程①:x2+a1x+1=0,方程②:x2+a2x+2=0,方程③:x2+a3x+4=0,其中a1,a2,a3是正实数.当a1,a2,a3成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是()A.方程①有实根,且②有实根B.方程①有实根,且②无实根C.方程①无实根,且②有实根D.方程①无实根,且②无实根18.(5分)设Pn(xn,yn)是直线2xy=﹣(n∈N*)与圆x2+y2=2在第一象限的交点,则极限=()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.﹣1B.﹣C.1D.2三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(12分)如图,在长方体ABCDA﹣1B1C1D1中,AA1=1,AB=AD=2,E、F分别是AB、BC的中点,证明A1、C1、F、E四点共面,并求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小.20.(14分)如图,A,B,C三地有直道相通,AB=5千米,AC=3千米,BC=4千米.现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地,经过t小时,他们之间的距离为f(t)(单位:千米).甲的路线是AB,速度为5千米/小时,乙的路线是ACB,速度为8千米/小时.乙到达B地后原地等待.设t=t1时乙到达C地.(1)求t1与f(t1)的值;(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当t1≤t≤1时,求f(t)的表达式,并判断f(t)在[...