2023年浙江省杭州市中考数学真题(解析卷).docx本文件免费下载 【共31页】

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2023年杭州市初中学业水平考试数学考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号,并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.如需画图作答,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.5.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.参考公式:二次函数图象的顶点坐标公式:.试题卷一、选择题:(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)1.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”,里面有80800个座位.数据80800用科学记数法表示为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.【详解】.故选:B.【点睛】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.解题关键是正确确定a的值以及n的值.2.()A.0B.2C.4D.8【答案】D【解析】【分析】先计算乘方,再计算加法即可求解.【详解】解:,故选:D.【点睛】本题考查有理数度混合运算,熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键.3.分解因式:()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式分解即可.【详解】.故选:A.【点睛】此题考查了因式分解的方法,解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.因式分解的方法有:提公因式法,平方差公式法,完全平方公式法,十字相乘法等.4.如图,矩形的对角线相交于点.若,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据矩形性质得出,推出则有等边三角形,即,然后运用余切函数即可解答.【详解】解: 四边形是矩形,∴,∴, ,∴是等边三角形,∴,∴, ,故D正确.故选:D.【点睛】本题考查了等边三角形性质和判定、矩形的性质、余切的定义等知识点,求出是解答本题的关键.5.在直角坐标系中,把点先向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点.若点的横坐标和纵坐标相等,则()A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】先根据平移方式确定点B的坐标,再根据点的横坐标和纵坐标相等列方程,解方程即可.【详解】解:点先向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点,,即,点的横坐标和纵坐标相等,,,故选C.【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移,一元一次方程的应用等,解题的关键是掌握平面直角坐标系内点平移时坐标的变化规律:横坐标右加左减,纵坐标上加下减.6.如图,在中,半径互相垂直,点在劣弧上.若,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据互相垂直可得所对的圆心角为,根据圆周角定理可得,再根据三角形内角和定理即可求解.【详解】解:如图,半径互相垂直,,所对的圆心角为,所对的圆周角,又,,故选D.【点睛】本题考查圆周角定理、三角形内角和定理,解题的关键是掌握:同圆或等圆中,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.7.已知数轴上的点分别表示数,其中,.若,数在数轴上用点表示,则点在数轴上的位置可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由,,,根据不等式性质得出,再分别判定即可.【详解】解: ,,∴ ∴A、,故此选项不符合题意;B、,故此选项符合题意;C、,故此选项不符合题意;D、,故此选项不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查用数轴上的点表示数,不等式性质,由,,得出是解题的关键.8.设二次函数是实数,则()A.当时,函数的最小值为B.当时,函数的最小值为C.当时,函数的最小值为D.当时,函数的最小值为【答案】A【解析】【分析】令,则,解得:,,从而求得抛物线对称轴为直线,再分别求出当或时函数y的最小值即可求解.【详解】解:令,则,解得:,,∴抛物线对称轴为直线当时,抛物线对称轴为直线,把代入,得, ∴当,时,y有最小值,最小值为.故A正确,B错误;当时,抛物线对称轴为直线,把代入,得, ∴当,时,y有最小值,最小值为,故C、D错误,故选:A.【点睛】本题考查抛物线的最值,抛物线对称轴.利用抛物线的对称性求出抛物线对称轴是解题的关键.9.一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),投掷5次,分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果,能判断记录的...

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