小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10密度的综合计算（解析版）【方法技巧】解答密度有关的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法。【专项训练】类型一比例问题1.如图所示，由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等，若此时天平平衡，则制成黑、白两种球的物质的密度之比为()A.3:1B.1:3C.3:2D.2:3【答案】A【解析】解：天平左右两边的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ黑V+ρ白V=ρ黑V+4ρ白V，整理得ρ黑:ρ白=3:1。2.甲、乙两物体的质量之比3：2，体积之比2：3，则甲、乙两物体的密度之比为______，若把甲物体截去12、乙物体截去13则剩下的甲、乙两物体的密度之比为______。【答案】9：49：4【解析】解： V甲：V乙=2：3，m甲：m乙=3：2；∴ρ甲：ρ乙=m甲V甲：m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=32×32=9：4；又 密度是物质本身的一种属性，与质量、体积无关，所以若把甲截去12，把乙截去13后，剩下部分的两物体密度之比仍为9：4。故答案为：9：4；9：4。已知甲乙两物体的体积相同和体积之比，根据密度公式求出密度之比；密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关。本题考查了密度公式的简单应用，关键是知道密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关。3.用304不锈钢做成的汤匙和锅的质量之比为1：40，则它们的体积之比为______，密度之比为______。【答案】1：401：1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】解：汤匙和锅都是由不锈钢做成的，二者的密度相同，所以，它们的密度之比为1：1；由ρ=mV得m=ρV，且m汤：m锅=1：40，则它们的体积之比：V汤匙：V锅=m汤匙ρ：m锅ρ=m汤匙：m锅=1：40。故答案为：1：40；1：1。密度是物质本身的一种特性，其大小与物质的种类、所处的状态有关，而与质量、体积无关；知道质量之比和密度关系，根据公式ρ=mV求出体积之比。本题考查了对密度特性的理解和密度公式的应用，关键是知道密度是物质本身的一种特性，其大小与物质的种类、所处的状态有关，而与质量、体积无关。4.甲、乙、丙三个物体，质量之比为1：2：3，构成它们的物质的密度之比为2：5：7，则它们的体积之比为______。【答案】35：28：30【解析】解：因为质量之比为1：2：3，构成它们的物质的密度之比为2：5：7，所以可设甲、乙、丙三个实心物体的质量分别为m、2m、3m，体积分别为2ρ、5ρ、7ρ，由ρ=mV可得，它们的体积之比：V甲：V乙：V丙=m甲ρ甲：m乙ρ乙：m丙ρ丙=m2ρ：2m5ρ：3m7ρ=35：28：30。故答案为：35：28：30。知道三个实心物体的质量之比和密度之比，根据密度公式求出它们的体积之比。本题考查了密度公式的应用，弄清各量之间的关系，不要颠倒！5.一个实心圆球分为内外两层．内层由甲物质组成，外层由乙物质组成，且内层半径r是外层半径R的13，内层质量是外层质量的12，那么，甲、乙两种物质的密度之比是_______．【答案】13;1【解析】【分析】本题考查密度的相关计算，难度较大。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知道球的体积公式、确定内外层的体积之比是本题的关键。【解答】内层的质量：m内=ρ内⋅V内=ρ内⋅43πr3，外层的质量：m外=ρ外⋅43π(R3−r3)=ρ外⋅43π⋅26r3，由题意知：m内=12m外，所以ρ内43πr3=12ρ外⋅43π⋅26r3所以ρ内ρ外=13:1。故答案为：13;1。6.如图所示，在已经调节平衡的天平左盘放置一个球，右盘放置4个相同的物块，天平仍然平衡。若取走右盘中的一个物块，并将游码拨至最大刻度处，天平可以重新平衡，则球的质量为______g；若两盘中物体的材料相同，则球与被取走物块的体积之比为________。若球和物块的密度之比为3∶1，则球和1个物块的体积之比为________。【答案】20；4：1；4：3【解析】【分析】本题考查天平的使用，以及密度公式的应用，难度不大。(1)标尺的最大刻度是5g；(2)两盘中物...