初中七年级数学下册1.5 第2课时 平方差公式的运用1.doc本文件免费下载 【共3页】

初中七年级数学下册1.5 第2课时 平方差公式的运用1.doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为()A.a2+4B.2a2+4aC.3a2﹣4a﹣4D.4a2﹣a﹣22.请你计算:(1﹣x)(1+x),(1﹣x)(1+x+x2),…,猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是()A.1﹣xn+1B.1+xn+1C.1﹣xnD.1+xn3.102×98等于;4.已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2=.5.化简:(x+1)(x﹣1)+1=.6.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是(用a、b的代数式表示).7.某农村中学进行校园改造建设,他们的操场原来是正方形,改建后变为长方形,长方形的长比原来的边长多5米,宽比原来的边长少5米,那么操场的面积是比原来大了,还是比原来小了呢?相差多少平方米?8.化简:(22+1)(24+1)(28+1)(216+1).9.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?参考答案1.C2.A3.99964.125.x26.ab7.解:设操场原来的边长为x米,则原面积为x2平方米,改建后的面积为(x+5)(x-5)平方米,根据题意,得(x+5)(x-5)-x2=(x2-52)-x2=-25.答:改建后的操场比原来的面积小了25平方米.8.解:原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)=(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)=(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)=(216-1)(216+1)÷(22-1)=(232-1)÷(22-1)=(232-1).9.解:(1)找规律:4=4×1=22-02,12=4×3=42-22,20=4×5=62-42,28=4×7=82-62,…,2012=4×503=5042-5022,所以28和2012都是神秘数.(2)(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1),因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.(3)由(2)知,神秘数可以表示成4(2k+1),因为2k+1是奇数,因此神秘数是4的倍数,但一定不是8的倍数.另一方面,设两个连续奇数为2n+1和2n-1,则(2n+1)2-(2n-1)2=8n,即两个连续奇数的平方差是8的倍数.因此,两个连续奇数的平方差不是神秘数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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