小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com难点探究专题:全等三角形中的动态问题类型一全等三角形中的动点问题1.如图,在△MAB中,MA=MB,过M点作直线MN交AB于N点.P是直线MN上的一个动点,在点P移动的过程中,若NA=NB,则∠PAM与∠PBM是否相等?说明理由.2.如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC(∠ABC=∠ACB=45°),点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.(1)观察猜想:如图①,当点D在线段BC上时,①BC与CF的位置关系为________;②线段BC,CD,CF之间的数量关系为______________(将结论直接写在横线上);(2)数学思考:如图②,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型二全等三角形中的动图问题3.已知等边三角形的三条边相等、三个角都等于60°.如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,连接AD,BE.(1)如果点B,C,D在同一条直线上,如图①所示,试说明:AD=BE;(2)如果△ABC绕C点转过一个角度,如图②所示,(1)中的结论还能否成立?请说明理由.类型三全等三角形中的翻折问题4.如图,将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并说明理由.参考答案与解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.解:∠PAM=∠PBM.理由如下:∵NA=NB,MA=MB,MN是公共边,∴△AMN≌△BMN(SSS),∴∠MAN=∠MBN,∠MNA=∠MNB.又∵NA=NB,PN是公共边,∴△PAN≌△PBN(SAS),∴∠PAN=∠PBN.∴∠PAM=∠PBM.2.解:(1)①垂直②BC=CD+CF(2)CF⊥BC成立;BC=CD+CF不成立,正确结论:CD=CF+BC.证明如下:∵正方形ADEF中,AD=AF,∠DAF=∠BAC=90°,∴∠BAD=∠CAF.在△DAB与△FAC中,∴△DAB≌△FAC(SAS),∴∠ABD=∠ACF,DB=CF.∵∠ACB=∠ABC=45°,∴∠ABD=180°-45°=135°,∴∠BCF=∠ACF-∠ACB=∠ABD-∠ACB=90°,∴CF⊥BC.∵CD=DB+BC,DB=CF,∴CD=CF+BC.3.解:(1)∵△ABC,△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,CD=DE,∠ACB=∠DCE=60°.∵点B,C,D在同一条直线上,∴∠ACE=60°,∴∠BCE=∠ACD=120°.在△ACD与△BCE中,∵∴△ACD≌△BCE(SAS).∴AD=BE.(2)成立.理由如下:∵∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE,即∠BCE=∠ACD.又∵AC=BC,CD=CE,∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE.4.解:DE+BF=EF.理由如下:延长CB至G,作∠5=∠1,如图所示.∵将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,∠EAF=∠DAB,∴AB=AD,∠ABC=∠ADE=90°,∠2+∠3=∠1+∠4,∴∠ABG=90°=ADE.∵∠5=∠1,∴∠2+∠3=∠4+∠5,∴∠GAF=∠EAF.在△AGB和△AED中,∴△AGB≌△AED(ASA),∴AG=AE,BG=DE.在△AGF和△AEF中,∴△AGF≌△AEF(SAS),∴GF=EF,∴BG+BF=EF,∴DE+BF=EF.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com