小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易错专题:等腰三角形中易漏解或多解的问题——易错归纳,各个击破类型一求长度时忽略三边关系1.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为()A.12B.9C.12或9D.9或72.学习了三角形的有关问题后,王老师请同学们交流这样一个问题:“已知一个等腰三角形的周长是12,其中一条边长为3,求另外两条边的长.”同学们经过片刻思考和交流后,小明同学举手说:“另两条边长为3,6或4.5,4.5”.你认为小明回答是否正确:________,理由是______________________.3.某等腰三角形的一边长是5cm,周长是20cm,求此等腰三角形其他两边的长.4.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边的长.类型二当腰和底不明求角度时没有分类讨论5.已知某等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形顶角的度数为()A.50°B.80°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.50°或80°D.40°或65°6.某等腰三角形的一个外角为100°,则它的顶角的度数为__________.7.已知某等腰三角形的两个内角的度数之比为2∶1,求这个等腰三角形顶角的度数.8.★若一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形,试求该大等腰三角形顶角的度数(要求画出相应图形,并写出求解过程).类型三三角形的形状不明时与高结合没有分类讨论9.某等腰三角形的一内角为80°,则此等腰三角形腰上的高与底边的夹角的度数是__________.10.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,则∠B等于________________.11.★某等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°,试求这个等腰三角形各内角的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型四两点固定,另一点不固定,确定三角形个数时漏解12.如图,网格中的每个小正方形的边长为1,A,B是格点,以A,B,C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为【易错7】()A.7个B.8个C.9个D.10个第12题图第13题图13.如图,在4×5的点阵图中,每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1,该点阵图中已有两个阵点分别标为A,B,请在此点阵图中找一个阵点C,使得以A,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则符合条件的C点有________个.【易错7】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案与解析1.A2.不正确3,3,6不能构成三角形3.解:当腰长为5cm时,底边长为20-5×2=10(cm). 5+5=10,∴不能构成三角形.当底边长为5cm时,腰长为(20-5)×=7.5(cm). 7.5+5>7.5,∴可以构成三角形,∴当5cm为底边时,其他两边的长为7.5cm,7.5cm.4.解:设腰长为xcm.分两种情况进行讨论.(1)当腰长与腰长的一半的和是9cm时,x+x=9,解得x=6,∴底边长为15-×6=12(cm). 6+6=12,∴6cm,6cm,12cm不能组成三角形.(2)当腰长与腰长的一半的和是15cm时,x+x=15,解得x=10,∴底边长为9-×10=4(cm). 4+10>10,∴10cm,10cm,4cm能组成三角形.综上所述,三角形的腰长为10cm,底边长为4cm.5.C6.80°或20°7.解:分两种情况进行讨论:(1)当底角与顶角的度数比是2∶1时,等腰三角形的顶角是180°×=36°;(2)当顶角与底角的度数比是2∶1时,等腰三角形的顶角是180°×=90°.即该等腰三角形的顶角为36°或90°.8.解:分四种情况讨论:(1)如图①,△ABC中,AB=AC,BD=AD,AC=CD,∴∠B=∠C=∠BAD,∠CDA=∠CAD. ∠CDA=180°-∠BDA=180°-(180°-∠B-∠BAD)=2∠B,∴∠BAC=3∠B. ∠BAC+∠B+∠C=180°,∴5∠B=180°,∴∠B=36°,∴∠BAC=108°;(2)如图②,△ABC中,AB=AC,AD=BD=CD,∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB,∴∠BAC=2∠B. ∠BAC+...