小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末复习(四)三角形01知识结构本章常考内容包括:三角形的内角和,全等三角形的判定,常与平行线的性质、全等三角形的性质综合考查,且考查难度适中.21*cnjy*com02典例精讲【例1】(淮安中考)若一个三角形的三边长分别为2,3,x,则x的值可以为2,3或4.【思路点拨】考虑三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边来确定x的值.【方法归纳】本题考查了三角形三边关系,要确定第三边x的取值,既要考虑两边之和大于第三边,又要顾及两边之差小于第三边,如果只想到一方面得到x的取值就不准.【版权所有:21教育】【例2】AD为△ABC中线,BE为△ABD中线.(1)猜想:△ABD和△ADC面积有什么关系?并简要说明理由;(2)作△BED中BD边上的高;(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高是多少?【思路点拨】(1)作AF⊥BC,根据三角形面积知等底等高的三角形面积相等;(2)根据高的定义作出图形;(3)由三角形面积进行解答.21*cnjy*com【解答】(1)△ABD和△ADC面积相等.理由如下:作AF⊥BC于点F,因为AD是△ABC中线,所以BD=DC,AF是△ABD和△ADC的高.所以△ABD面积为BD·AF,△ADC面积为CD·AF.所以△ABD和△ADC面积相等.(2)如图,EM是△BED中BD边上的高.(3)因为△ABC的面积为40,BD=5,所以△ABD面积为×40=20.因为BE为△ABD中线,所以△BED的面积为10.所以BD·EM=10,EM=4.即△BDE中BD边上的高是4.【方法归纳】三角形的中线不但把边分成两部分,而且还把三角形分成面积相等的两部分;如果两三角形有两边相等,而且这两边上的高相等,那么这两个三角形面积相等.21世纪教育网版权所有【例3】(南充中考改编)如图,AD,BC相交于点O,AD=CB,∠OBD=∠ODB.请说明:AB=CD.【思路点拨】根据已知条件寻找“边角边”条件,证明△ABD和△CDB全等,根据全等三角形对应边相等证明即可.2·1·c·n·j·y【解答】在△ABD和△CDB中,AD=CB,∠ADB=∠CBD,BD=DB,所以△ABD≌△CDB(SAS).所以AB=CD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【方法归纳】本题考查了全等三角形的判定与性质,准确识图确定出全等的三角形并确定对应边是解题的关键.【例4】我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞不论张开还是缩拢,△AED与△AFD始终保持全等,因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC,从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.试说明△AED≌△AFD的理由.【思路点拨】由题意可知AE=AF,AD=AD,DE=DF,根据三对边相等的两三角形全等即可证明△AED≌△AFD.【解答】理由如下:因为E,F为定点,所以AE=AF.在△AED和△AFD中,AE=AF,AD=AD,DE=DF,所以△AED≌△AFD(SSS).【方法归纳】本题考查最基本的三角形全等知识的应用;用数学方法解决生活中有关的实际问题,把实际问题转换成数学问题,用数学方法加以论证,是一种很重要的方法,注意掌握.21·世纪*教育网03整合集训一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示,工人师傅在安装木制门框时,为了防止变形,常常要在门框上钉两根斜拉的木条,这样做是利用了三角形的(C)【来源:21·世纪·教育·网】A.美观性B.灵活性C.稳定性D.全等性2.(南通中考)有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为(C)【来源:21cnj*y.co*m】A.1个B.2个C.3个D.4个3.(昭通中考)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是(A)A.40°B.50°C.60°D.140°4.如图,聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形,那么聪聪画图的依据是(C)A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.(邵阳中考)如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是(C)21cnjy.comA.45°B.54°C.40°D.50°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...