小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末复习(一)整式的乘除01知识结构本章知识属于中考必考内容,难度较低,单独考查时,考查内容主要包括:同底数幂的乘除法,幂的乘方与积的乘方,整式的化简等,与其他知识结合考查时,常与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查.02典例精讲【例1】(遵义中考)如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积为(C)21世纪教育网版权所有A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.(a2-1)cm2【思路点拨】由拼成的长方形(不重叠无缝隙)的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积可解决.【方法归纳】解答与整式运算的应用有关的题关键是通过建立整式运算模型,把实际问题转化为整式运算问题来解.2·1·c·n·j·y【例2】(茂名中考)先化简,后求值:a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1.【思路点拨】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算,第二项利用同底数幂的除法法则计算,最后一项利用幂的乘方运算法则计算,合并得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.21cnjy.com【解答】原式=a6-a6+a6=a6.当a=-1时,原式=1.【方法归纳】此题考查了整式的混合运算——化简求值,涉及的知识有:同底数幂的乘、除法法则,幂的乘方以及合并同类项法则,熟练掌握各种法则是解本题的关键.2-1-c-n-j-y【例3】(宁波中考)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.【思路点拨】原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.21·世纪*教育网【解答】原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.当a=-3时,原式=-4×(-3)+5=17.【方法归纳】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:平方差公式、完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.21*cnjy*com【例4】利用乘法公式计算:(1)59.6×60.4;(2)1022.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【思路点拨】在(1)中,因为=60,所以59.6×60.4=(60-0.4)×(60+0.4),根据平方差公式即可简便计算;在(2)中,因为1022=(100+2)2,根据完全平方公式即可简便计算.www-2-1-cnjy-com【解答】(1)59.6×60.4=(60-0.4)×(60+0.4)=3600-0.16=3599.84.【出处:21教育名师】(2)1022=(100+2)2=1002+400+4=10404.【方法归纳】在有理数的乘法或乘方计算中,当数值不易计算时,应考虑是否能利用乘法公式进行简便计算.03整合集训一、选择题(每小题3分,共30分)1.计算:a2·a4=(A)A.a6B.a8C.2a6D.a2【来源:21cnj*y.co*m】2.人体内某种细胞的形状可近似看作球状,它的直径是0.00000156m,这个数据用科学记数法可表示为(A)A.1.56×10-6mB.1.56×10-5mC.156×10-5mD.1.56×106m3.计算|-8|-(-)0的结果是(B)A.-7B.7C.7D.9【版权所有:21教育】4.(南充中考)下列运算正确的是(A)A.3x-2x=xB.2x·3x=6xC.(2x)2=4xD.6x÷2x=3x5.下列计算中,正确的是(D)A.a0=1B.32÷3-2=1C.m6÷m2=m3D.3-2=6.计算(-3)100×(-)101等于(C)A.-1B.1C.-D.21教育名师原创作品7.下列计算错误的有(D)①(2x+y)2=4x2+y2;②(3b-a)2=9b2-a2;③(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2;④(-x-y)2=x2+2xy+y2;⑤(x-)2=x2-2x+.A.1个B.2个C.3个D.4个8.(临沂中考)请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,猜想(1-x)·(1+x+x2+…+xn)的结果是(A)A.1-xn+1B.1+xn+1C.1-xnD.1+xn9.若(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy的值为(B)A.-1B.1C.-4D.421教育网10.已知a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2)的结果是(D)A.6B.2m-8C.2mD.-2m二、填空题(每小题4分,共20分)11.若(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A=60ab.12.若102·10n-1=106,则n的值为5.13.把(6×105)2的结果用科学记数法表示为3.6×1011.14.若(...