小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《余角与补角》典型例题例1下列判断正确的是()A.图(1)中和是一组对顶角B.图(2)中和是一组对顶角C.图(3)中和互为补角D.图(4)中和是互为顶角例2如图,AOB是一条直线,问图中,互余的角有哪几对?哪些角是相等的.例3在下图中,直线AE、BF、CG、DH交于O点,且,请找出一对互余的角,找出一对互补的角,找出一对对顶角,找出三对相等的角并说出理由.例4一个角的补角等于这个角余角的4倍,求这个角.例5已知一个角的余角比它的补角的还少4°,求这个角.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)12小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案例1分析:图(1)中与不是由两条直线相交的构成的角故与不是对顶角图(2)中和不是对顶角图(3)中图(4)中与互为补角解:D例2分析:由互为余角的定义,只需找出图中的和为90°的角即可.解:互余的角有:与,与,与,与相等的角有:例3分析:如果两个角的和是直角则这两个角互余;如果两个角的和是平角则这两个角互补.根据这两个定义再结合图形就可以找到互补、互余的角,再根据同角的余角、补角相等,对顶角相等就可以找出角之间的相等关系.解:和互余;和互补;和是对顶角;,都是的余角;,都是的补角;是对顶角.说明:我们在找角与角之间的关系时,必须要有依据,这也是我们研究几何所必须注意的.例4分析:若两个角互补则这两个角的和是180°,若两个角互余,则这两个角的和是,如果设这个角是就可以由已知和补角、余角的概念列出方案,最后求出x.解:设这个角是,则这个角的余角是,这个角的补角是,依题意,得解得答:这个角是60°.说明:在用方程解几何问题时,设的未知数和答都必须明确单位,根据设的未知数决定是否在解得的x的值加不加单位.例5分析:题中给出了这个角的余角与补角之间的关系,又由于余角和补角都和这个角有关,因此可建立这个角和它的余角,补角的一个关系式,利用方程求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解:设这个角为,则它的余角为,补角为由题意得解这个方程得答:这个角的度数为40.25°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com