小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《平行线的特征》典型例题例1两条直线被第三条直线所截,则().A.同位角必相等B.内错角必相等C.同旁内角必互补D.同位角不一定相等例2解答下列问题:①如果一个角的两边分别平行于另一角的两边,则这两个角()A.相等B.互补C.相等或互补D.这两个角无数量关系②已知:(如图所示),则不正确的是:()A.,∴B.,∴C.,∴D.,∴例3如图,,求的度数.例4如图:,求的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例5如图,已知直线,直线,求的度数.例6试说明平行于同一条直线的两条直线平行.例7如图,为的平分线,试说明BC为的平分线.例8潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行(如图)放置的,光线AB经镜面反射时,,试说明,进入的光线AB与射出的光线CD平行吗?为什么?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案例1分析:这题是考查学生审题是否仔细,概念是否清楚,可举例说明.如图,直线a、b被直线c所截,显然同位角,内错角,同旁内角,故A、B、C均不正确.只有两平行直线被第三条直线所截,才有同位角必相等,内错角必相等,同旁内角必互补.故选D.例2解析:①应选C(如图所示)②选D.A.,∴,∴正确B.,∴,∴正确C.,∴,∴D.不正确,不能推出例3分析:由,可得,从而求出的度数.解:因为,所以,即所以,答:等于50°.说明:平行线的特征必须是在两条直线平行的前提下,才存在后面的结论,所以在应用两条直线平行的特征时,必须先找到平行这个条件.例4分析:由,可得,由可得,所以有,故求出.解:因为,所以;又因为,所以;所以.答:是65°.说明:这是应用两条直线平行,内错角相等这一结论,在应用时应注意找出结论存在的条件.例5分析:这里要利用平行线的条件弄清与直线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma、b、c、d之间的关系才能解决问题.解:(已知),∴(两直线平行,内错角相等).(已知),∴(等量代换).(已知),∴(两直线平行,同位角相等).∴(等量代换).例6分析:如图,,画直线a截,得,则有,所以,所以.解:作,直线a截,得.因为,所以,所以,所以.即平行于同一直线的两条直线平行.说明:(1)这类通过单纯文字给出的题,我们在说明时应先根据题意画出图形;(2)该题既用到了平行线的特征,也用到了两直线平行的条件;在应用时我们要注意二者的区别.例7解:(已知),而(补角意义),∴(同角的补角相等).∴(同位角相等,两直线平行).∴(两直线平行,同旁内角互补).又(已知),∴(等量代换).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴(同旁内角互补,两直线平行).∴(两直线平行,同位角、内错角相等).又(已证),∴(两直线平行,内错角相等).∴(等量代换).又为的平分线(已知),∴(角平分线的意义).∴(等量代换).∴BC为的平分线.例8解析:光线,(已知)∴(两直线平行,内错角相等)又(已知)∴∴(平角定义)∴(内错角相等,两直线平行)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com