小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《认识三角形》例题解析例1(1)已知:如图1,D是BC上一点,∠C=62°,∠CAD=32°,则∠ADB=_______度.(2)(黑龙江)一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是()A.14B.15C.16D.17(3)用7根火柴首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成不同的三角形的个数为________.解:(1)∠ADB=∠CAD+∠C=32°+62°=94°.故应填94°.(2)∵这个三角形第三边应满足4<x<10,∴最小边为5.则周长最小值为3+5+7=15.故应选B.(3)7根火柴可分为:1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3四种,其中能摆成三角形的是:1,3,3;2,2,3两种.故应填2.评析:第(3)小题要分类讨论,并要用三角形三边关系来检验每种情况能否构成三角形.例2如图2,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,试求∠ADC的度数.解:因为∠BAC=60°,AD平分∠BAC,所以∠BAD=30°.又因为BE是高,所以∠ABE=30°.而∠EBC=20°,所以∠ABD=50°.所以∠ADC=∠ABD+∠BAD=50°+30°=80°.评析:解这类题目要明确所求的角属于哪一个三角形的内角或外角,抓住题目中存在的等量关系列式计算即可.有时运用列方程解会更简捷.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3如图3,已知:在直角三角形ABC中,∠A=90°,BP平分∠ABC,若CP平分∠ACB且交BP于P,求∠BPC的度数.解:因为BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB,所以∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB.因为∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB),又∠ABC+∠ACB=180°-∠A,所以∠BPC=180°-(∠ABC+∠ACB)=90°+∠A.即∠BPC=90°+×90°=135°.跟踪练习:1.如图4所示,∠1和∠2是A、B两木板与地面的夹角,∠3是两木板间的夹角.若∠3=110°,则∠2-∠1=________.2.如图5,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,则∠2的度数为______.3.如图7,已知DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于F,∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.如图8,BP、CP分别平分△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD,BP、CP交于P点,若∠A=80°,试求∠P的度数.参考答案:1.2.3.4.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com