小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《三角形的内角和》典型例题例1三角形一个角是第二个角的倍,第三个角比这两个角的和大30°,求这个三角形的三个角.例2根据条件,判断的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)(1)(2)(3)例3在中,,求各内角的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案例1分析:如果设第二个角是,则有第一个角是,第三个角是,由三角形内角和等于180°可以列出方程,从而求出各个角.解:设第二个角是,则第一个角是,第三个角是,根据三角形三个内角和是180°,得解这个方程,得所以.答:这个三角形第一个角是45°,第二个角是30°,第三个角是105°.说明:一般在三角形求内角问题时,我们首先应考虑应用三角形三个内角间的关系.例2分析:三角形中如果有一个内角是钝角(或直角)那么这个三角形一定是钝角三角形(或直角三角形),但是如果有一个内角是锐角,那么它未必是锐角三角形,因为锐角三角形必须是三个内角均为锐角.可以根据三角形内角和定理确定各内角的度数,进而确定三角形的形状.解:(1),∴是锐角三角形.(2)∵在中,又,∴,∴是直角三角形.(3),又,∴,∴,∴∴是钝角三角形.例3分析:告诉各内角之间的比例关系,求各内角,可以根据比例关系设未知量,比如本题可以设三个内角分别为3,4,5,这样只要求出的值,就可以得知三个内角的度数.要求的值可以根据三角形内角和定理列方程.解:设,则∴(三角形内角和定理)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴,∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com