小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《探索三角形全等的条件》典型例题例1分析下列结论:(1)有两角和一边对应相等的两个三角形全等(2)有两边和一角对应相等的两个三角形全等(3)判定两个三角形全等,至少需要一对对边应相等(4)三个角对应相等的两个三角形全等(5)三条边对应相等的两个三角形全等其中,正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个例2如图,在与中,如果,那么与全等吗?如果全等,请指出根据.例3如图,A、F、C、D在同一直线上,,问和能全等吗?如果全等请指出根据.例4如下图,,那么≌吗?例5如图,AC是的角平分线,且,试说明.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comBACDEF小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例6如图,那么,吗?例7已知:如图,是BC中点,E是AD上任意一点,连接EB、EC,求证:例8如图,,那么,吗?例9如图,和BD交于点O,且,那么,吗?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案例1分析:(1)有两角和一边对应相等,只有两种情况:两角和夹边对应相等、两角和其中一角的对边对应相等,可以根据ASA、AAS判定全等,故(1)正确.(2)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形未必全等,如下图:故(2)错误.在与中但显然与不全等.(3)观察四个判定三角形全等的条件(包括后面将要学习的HL),每一个都至少要求一对边对应相等,故(3)正确.(4)三个角对应相等的两个三角形未必全等,如下图所示的两个三角形:根据“SSS”,(5)正确.解:选C.例2分析:在与中,由于,,根据三边对应相等,两个三角形全等,可知≌.解:≌,根据,即.说明:判断两个三角形是否全等,应找其全等应满足的条件.例3分析:在和中,由,可知;由,可知;而由可知,所以根据,可得≌.解:≌.根据:因为,所以,又因为,所以,因为,所以所以根据得,≌.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com说明:这个题也可以根据来判断,请读者自行试一试.例4分析:判定两个三角形全等,需要三个条件,已知两个条件:一对边对应相等,一对角对应相等,需要结合图形,寻找第三个条件,一般地,可以从以下几个方面考虑:①公共边②公共角③对顶角④直角.本题中有公共边,可以利用SAS来证明三角形全等,注意三个条件的罗列顺序,第一个是边相等,第二个是角相等,第三个是边相等.解:在和中∴≌(SAS)例5分析:要说明,只需说明≌,而,所以≌.解:在和中,因为,且AC平分,即.所以≌,根据是,所以.说明:在两个三角形中,来判断两个三角形的两条边相等,经常用判断这两个三角形全等的办法来判断,但需注意要判断相等的线段必须是这两个三角形的对应边.例6分析:如果≌,那么.通过在图形中表示已知条件可知,在和中有两对边对应相等,虽然还已知,但是和不是这两个三角形的内角,不能直接利用“SAS”来证明全等,如果能证明,就可以用“SAS”证明≌了.利用等式的性质,易证.解:(已知)∴(等式的性质)即在和中∴≌(SAS)∴(全等三角形的对应边相等)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例7分析:本题比较复杂,可以用“综合—分析法”来证明,分析过程如下:(1)结合已知、求证观察图形,图中共有三组基本图形(哪三组?).(2)看未知,需证,只需证≌,或证≌.(3)看已知,是BC中点,可得,,不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边.(4)找需知,只需证得或,即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定)(5)再看已知,三组对应边对应相等,可以利用SSS来证明≌,就得到或证明:是BC中点∴在和中∴≌(SSS)∴(全等三角形的对应角相...