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初中七年级数学下册把握三角形的三条主要线段.doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com把握三角形的三条主要线段三角形的高线、中线和角平分线简称三角形的“三线”,它是三角形的三条主要线段,同学们在学习时应该注意:一、弄清概念1、三角形的中线:在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。注意把握以下几点:(1)三角形的中线同样也是一条线段,并且有一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在对边上。它既不是射线,也不是直线;(2)中线平分一条边;(3)它有3条中线,不论三角形的形状如何,3条中线交点都交于三角形内部。2、三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。学习时应把握:(1)它是一条线段,并且有一个短点是三角形的一个顶点,另一个短点在对边上,它不同于角平分线,角平分线是一条射线;(2)角平分线平分一个内角;(3)三角形有3条角平分线,其交点在三角形内部。3、三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高。学习高时应把握:(1)它是线段,并且有一个端点是三角形的一个顶点,另一个短点在对边或对边的延长线上;(2)高线垂直于一条边所在的直线;(3)一个三角形有3条高,这三条高的位置根据三角形的形状而定。锐角三角形的3条高都在它的内部,并且交于一点;直角三角形有一条高在三角形的内部,即是直角三角形斜边上的高,另外两条边上的高为直角三角形的两条直角边,它的交点位于直角三角形顶点处;钝角三角形有一条边上的高在三角形的内部,它是最长边上的高,另外两条较短边上的高则在三角形的外部,并小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且3条高的交点在三角形外部。如图1所示。(4)画三角形的高,这个问题对大家来说,并不容易,有些同学经常画错或不能从容画得。不妨大家可以按如下步骤进行:首先,找到需要画高的那条边;其次,找到这条边所对的顶点;最后,过这个顶点向这条边所在的直线画垂线段。注:垂足落在要画高的边上或边的延长线上。二、特征1、三角形的中线如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,则有:(1)BD=DC=BC;(2)S△ABD=S△ADC=S△ABC;2、三角形的角平分线如图,在三角形ABC中,AD是△ABC的一条角平分线,则有:∠BAD=∠DAC=∠BAC3、三角形的高如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,则有:(1)AD⊥BC;(2)∠ADB=∠ADC=90°;(3)S△ABC=BC·AD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comABCDABCDABCDEFOABC(O)DADCBFEO图1ABCD

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