小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.1有理数1.正数和负数的意义(1)正数:像6,3.7,,10%,…这样大于0的数叫做正数.①为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号,如6,3.7,,10%可以写成+6,+3.7,+,+10%.②正数前面的“+”号可以省略.如+7可以省略“+”号写成7.(2)负数:像-3,-5.6,-50,-,-15%,…在正数前面加上“-”号的数叫做负数.辨误区正数和负数的理解①对于正数和负数的意义,不能简单地理解为带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数.②负数是在正数前面加上一个“-”号,如-5,-(+7)等都是负数,负数中的“-”号不能省略,如-5省略“-”号就是5,变成正数了.(3)0:0既不是正数也不是负数.0是正数和负数的分界点,如温度计上的0℃,也是一个特定的温度,0℃以下为负数0℃以上为正数.【例1】下列各数中,哪些数是正数?哪些数是负数?+12,0.15,-,-2.05,0,-7,3.14分析:用正数、负数的定义进行区分.解:正数有:+12,0.15,3.14;负数有:-,-2.05,-7.2.有理数(1)定义:整数与分数统称为有理数.(2)有理数的判断方法:①正整数、0、负整数都是有理数.②正分数和负分数都是有理数.(3)拓展发散:引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围.偶数不仅有正偶数和0,还有负偶数;奇数也包括正奇数和负奇数.【例2】下列说法正确的有().①-5是有理数②是有理数③0.3不是有理数④-2是偶数A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②④解析:负整数是有理数,正分数是有理数,有限小数可化为分数,因此是有理数;偶数包括正偶数、0和负偶数.答案:D3.有理数的分类方法(1)按定义分(两分):(2)按性质分(三分):小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com“不重复”的意思是说,每一个数只能属于其中的一类,不能出现某一个数属于多类的情况.如,将有理数分为非负数、非正数两类就是错误的.因为0这个数被重复分类了,把0既分在了非负数中,又分在了非正数中.“不遗漏”的意思是说,分类时,不能遗漏某些数.如,将有理数分为正有理数与负有理数两类,显然遗漏了0.【例3】把下面各有理数填在相应的大括号里:12,-3,+1,,-1.5,0,0.2,3,-4.正数集合:{…};负数集合:{…};整数集合:{…};分数集合:{…};正分数集合:{…};负分数集合:{…}.分析:根据正数、负数;整数、分数;正分数、负分数的定义可完成本题.解:正数集合:.负数集合:.整数集合:{12,-3,+1,0,…}.分数集合:.正分数集合:.负分数集合:.点评:解答有理数的分类问题,要明确分类的标准,在将有理数填入相应的集合中时,注意不要发生遗漏和错填现象.4.具有相反意义的量及应用(1)具有相反意义的量:①向东向西、买进卖出、零上零下、收入和支出、运进和运出……,都具有相反的意义.如“向东5米”和“向西3米”就是一对具有相反意义的量.②特征:a.意义相反;b.成对出现.(2)表示方法:用正数和负数表示具有相反意义的量.当规定其中一个量用正数表示时,那么另一个就用负数表示.0是正负数的界限,是表示“基准”的数.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例4-1】阅读下面的材料,从中找出一对具有相反意义的量,并用正数和负数表示它们.非洲“撒哈拉”是世界上著名的大沙漠,昼夜温差非常大,一个科学考察队测得某一天中午12时的气温是零上53℃,下午2时的气温是零上58℃,晚上10时的气温是零下34℃.分析:“零上温度”与“零下温度”是具有相反意义的量,规定其中的一个量为正,则另一个量为负.解:具有相反意义的量是“零上温度”和“零下温度”.把零上记为正,则零上53℃和零...