2020浙江省金华市中考数学真题及答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数3的相反数是A．B．3C．D．解：实数3的相反数是：．故选：．2．分式的值是零，则的值为A．2B．5C．D．解：由题意得：，且，解得：，故选：．3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是A．B．C．D．解：、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；、能运用平方差公式分解，故此选项正确；、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；故选：．4．下列四个图形中，是中心对称图形的是A．B．C．D．解：、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；、该图形是中心对称图形，故本选项符合题意；、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：．5．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是A．B．C．D．解：共有6张卡片，其中写有1号的有3张，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是；故选：．6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到．理由是A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行解：由题意，，（垂直于同一条直线的两条直线平行），故选：．7．已知点，，，在函数的图象上，则下列判断正确的是A．B．C．D．解：，函数的图象分布在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，，，，．故选：．8．如图，是等边的内切圆，分别切，，于点，，，是上一点，则的度数是A．B．C．D．解：如图，连接，．是的内切圆，，是切点，，，，是等边三角形，，，，故选：．9．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为．则列出方程正确的是A．B．C．D．解：设“□”内数字为，根据题意可得：．故选：．10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结，相交于点、与相交于点．若，则的值是A．B．C．D．解：四边形为正方形，，，，，，又，，，，，，．设，为，的交点，，，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，，，，．故选：．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．点在第二象限内，则的值可以是（写出一个即可）（答案不唯一）．．解：点在第二象限内，，则的值可以是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．12．数据1，2，4，5，3的中位数是3．解：数据1，2，4，5，3按照从小到大排列是1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是3，故答案为：3．13．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为20．解：该几何体的主视图是一个长为4，宽为5的矩形，所以该几何体主视图的面积为．故答案为：20．14．如图，平移图形，与图形可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是30．解：四边形是平行四边形，，，故答案为：30．15．如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点，，均为正六边形的顶点，与地面所成的锐角为．则的值是．解：如图，作，过点作于，设正六边形的边长为，则正六边形的半径为，边心距．观察图象可知：，，，，．故答案为．16．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为，（点与点重合），点是夹子转轴位置，于点，于点，，，，．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点转动．（1）当，两点的距离最大时，以点，，，为顶点的四边形的周长是16．（2）当夹子的开口最大（即点与点重合）时，，两点的距离为．解：（1）当，两点的距离最大时，，，共线，此时四边形是矩形，，，，此时四边形的周长为，故答案为16．（2）如图3中，连接交于．由题意，，垂直平分线段，，，，，，．故答案为．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：．解：原式．18．解不等式：．解：，，，．19．某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生...