小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04相似三角形重点探索两个三角形相似的条件，会选择恰当的方法识别两个三角形相似难点探索相似三角形的性质，能运用性质进行有关计算；综合运用相似三角形的判定和性质解决生活中的实际问题易错相似三角形的对应元素出错；用相似三角形相似比求面积关系时出错一、相似三角形的判定1．相似三角形的判定定理①判定定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．②判定定理2：三边成比例的两个三角形相似．③判定定理3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．④判定定理4：两角分别相等的两个三角形相似．2．直角三角形相似的判定方法如果两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似．3．判定三角形相似的几条思路：（1）条件中若有平行线，可采用相似三角形的判定（1）；（2）条件中若有一对等角，可再找一对等角[用判定（1）]或再找夹边成比例[用判定（2）]；（3）条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等；（4）条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例；（5）条件中若有等腰条件，可找顶角相等，或找一个底角相等，也可找底和腰对应成比例．【例1】如图，在中，高、相交于点F．图中与一定相似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【详解】解： ，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，又 ，∴， ，，∴，即与一定相似的三角形有3个，故选：C．【例2】在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列比例式中不能得到DEBC的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：如图，解：A． ，∠A＝∠A，∴△ADE△∽ABC，∴∠ADE＝∠ABC，∴DEBC；故选项不符合题意；B．当时，△ADE与△ABC不一定相似，∴∠ADE不一定等于∠B，∴不能得到DEBC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选项符合题意；C． ，∴， ∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE＝∠ABC，∴DEBC；故选项不符合题意；D． ，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE＝∠ABC，∴DEBC；故选项不符合题意；故选：B．二、相似三角形的性质运用相似三角形性质的前提是先判定两三角形相似.特别注意“相似三角形面积的比等于相似比的平方”而不是等于相似比，即相似比应等于面积比的算术平方根．【例3】如图，，若，，则与的相似比是（）A．12∶B．13∶C．23∶D．32∶【答案】B【详解】解： ，，∴， ，∴相似比为：，故选B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例4】如图，已知和的相似比是，且的面积为2，则四边形的面积为（）A．6B．8C．4D．2【答案】A【详解】解： 和的相似比是，且的面积为2，∴，∴，∴．故选：A．三、相似三角形应用举例解相似三角形应用题的两个原则：（1）核心是构造相似三角形，在构造的三角形中，被测物体的高度或宽度一般是其中的一边．（2）构造三角形的方法多种多样，只需把握住所构造的三角形除被测量的边以外，其余的对应边易测这一原则．【例5】如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树高AB为（）m．A．5B．C．7D．【答案】B【详解】解：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，∴，∴，即，解得：， ，∴，即树高．故答案为：．【例6】地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标点O，再在他们所在的这一侧选取点A，B，D，使得，然后找到和的交点C，如图所示，测得，...