小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06锐角三角函数重点锐角三角函数的概念，特殊角的三角函数值，利用计算器求锐角三角函数值难点锐角三角函数之间的关系易错混淆特殊角的三角函数值一、锐角三角函数概念熟记锐角三角函数的概念，可以简记为“正弦等于对比斜，余弦等于邻比斜，正切等于对比邻”.【例1】如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示出的值，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】，，，，；故正确的是B选项；故选：B．【例2】已知在中，，，则的值等于（）A．B．2C．D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： ，∴可设，则，∴，故选：D．二、锐角三角函数之间的关系同一锐角的三角函数之间的关系：（1）;（2）.【例1】已知为锐角，且，那么的正切值为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】 ，为锐角，∴，∴．故选：A．【例2】在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA＝（）A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：由题意得：sin2A+cos2A＝1，∴，∴，故选C．三、30°，45°，60°角的三角函数值及有关计算熟记特殊角的锐角三角函数值是进行锐角三角函数计算的关键.【例1】在中，，，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【详解】解：中，，，∴,故选：A【例2】如图，在一块直角三角板中，，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解： ，∴．故选：B．四、利用计算器求锐角三角函数值或锐角化简形如的式子时，先转化为|a|的形式，再根据a的符号去绝对值．【例1】若用我们数学课本上采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【详解】解：科学计算器计算，按键顺序是故选：D．【例2】用我们数学课本上采用的科学计算器求的值，按键顺序正确的是（）．A．B．C．D．【答案】B【详解】解：采用科学计算器计算，按键顺序正确的是B选项中的顺序．故选：B．五、对概念本质理解不透锐角三角函数值的本质是一个比值，它的大小只与锐角A的大小（即度数）有关，与所在的直角三角形的边的长度无关，即只要锐角A确定，其三角函数值也随之确定.【例1】在中，如果各边长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值A．扩大为原来的3倍B．没有变化C．缩小为原来的D．不能确定【错解】A【错因分析】误认为直角三角形各边的长度都扩大为原来的3倍，则∠A的正弦值也扩大为原来的3倍.【解析】设原来三角形的各边分别为a，b，c，则cosA=，若把各边扩大为原来的3倍，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则各边为3a，3b，3c，那么cosA==，所以余弦值不变．故选B．【正解】B一、单选题1．如图，在中，，点是的中点，交于点，，则的长为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：连接BE， D是AB的中点，∴BD=AD=AB ∠C=BDE=90°∠，在RtBCE△和RtBDE△中， ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△BCDBDE△≌，∴BC=BD=AB．∴∠A=30°．∴tanA=即，∴AD=3，∴AB=2AD=6．故选C．2．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sinACD∠的值是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】 AB是直径，∴∠ADB＝90°， ⊙O的半径是13，∴AB＝2×13＝26，由勾股定理得：AD＝10，∴sinB∠＝ ∠ACD＝∠B，∴sinACD∠＝sinB∠＝，故选D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...