初中九年级数学下册专题27.1 图形的相似(解析版).doc本文件免费下载 【共5页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27.1图形的相似1.相似图形定义:形状相同的图形叫做相似图形。2.相似多边形定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。3.性质相似多边形的对应角相等,对应边成比例。【例题1】在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角的大小.【答案】x=31.5,y=27,=83°.【解析】 两个四边形相似,它们的对应边成比例,对应角相等.∴,∴..【点拨】利用图形相似,对应边成比例,对应角相等的性质来进行解题。【例题2】要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm,6cm和9cm,另一个三角形的最短边长为2.5cm,则它的最长边为()A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm【答案】C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设另一个三角形的最长边长为xcm,根据题意,得:=,解得:x=4.5,即另一个三角形的最长边长为4.5cm,故选:C.【点拨】根据相似三角形的对应边成比例求解可得.【例题3】所有的正方形都相似吗?为什么?所有的矩形都相似吗?为什么?【答案】见解析。【解析】所有的正方形都相似,因为正方形的每个角都是90°,因此对应角都相等,而每一个正方形的边长都相等,因此对应边成比例.所有的矩形不一定相似,虽然所有的矩形的角都相等,但对应的边不一定成比例,因此,矩形不一定相似.1.图中的两个多边形相似吗?说说你的理由.【答案】见解析。【解析】不相似.,而,不可能有“对应角相等”.2.已知图中的两个梯形相似,求出未知边x、y、z的长度和的度数.【答案】见解析。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】解题中要充分利用相似多边形的特征和梯形的性质.由于对应边成比例,所以.所以.由于对应角相等,所以,.3.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,求BC/CE的值.【答案】3/5.【解析】首先求出AD的长度,然后根据平行线分线段成比例定理,列出比例式BC/CE=AD/DF即可得到结论. AG=2,GD=1,∴AD=3, AB∥CD∥EF,BC/CE=AD/DF=3/54.如图:平分交于,求证:.321EDCAB【答案】见解析。【解析】过作,交的延长线于.∴,. ,∴.∴. ,∴.注意:过作的平行线,交的延长线于.也可以证明。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长.(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.【答案】(1)42(2)2/2【解析】(1)由已知,得MN=AB,MD=12AD=12BC. 矩形DMNC与矩形ABCD相似,BCDMMNAB∴12AD2=AB2,∴由AB=4得,AD=42(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为DM2AB26.如图所示,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q。⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);(2)求BP∶PQ∶QR【答案】见解析。【解析】(1)△BCP∽△BER,△PCQ∽△PAB,△PCQ∽△RDQ,△PAB∽△RDQ(2) 四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形∴BC=AD=CE,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comAC∥DE,∴PB=PR,PC1=RE2又 PC∥DR,∴△PCQ∽△RDQ又 点R是DE中点,∴DR=RE。PQPCPC1===QRDRRE2,∴QR=2PQ。又 BP=PR=PQ+QR=3PQ∴BP∶PQ∶QR=3∶1∶27.如图,在四边形ABCD与四边形EFGH中,∠A=80°,∠B=90°,∠C=120°,∠F=90°,∠G=120°,∠H=70°,四边形ABCD与四边形EFGH相似吗?【答案】见解析。【解析】给出错解和正解两种情况的分析。错解:在四边形ABCD中,由∠A=80°,∠B=90°...

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