小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27.2相似三角形1.相似三角形的定义:三个角分别相等,三条边成比例的两个三角形相似。2.平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。3.相似三角形的判定定理判定1:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。判定2:三边成比例的两个三角形相似。判定3:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。判定4:两角分别相等的两个三角形相似。4.相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例;(2)相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比;(3)相似三角形对应线段的比等于相似比;(4)相似三角形周长的比等于相似比;(5)相似三角形面积的比等于相似比的平方。【例题1】如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.5B.6C.7D.8【例题2】如图,l1∥l2∥l3,直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=3,DE=2,BC=6,则EF=.【例题3】(2019•湖北省荆门市)如图,为了测量一栋楼的高度OE,小明同学先在操场上A处放一面镜子,向后退到B处,恰好在镜子中看到楼的顶部E;再将镜子放到C处,然后后退到D处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(O,A,B,C,D在同一条直线上),测得AC=2m,BD=2.1m,如果小明眼睛距地面髙度BF,DG为1.6m,试确定楼的高度OE.【例题4】已知△ABC和点A',如图.(1)以点A'为一个顶点作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC,且△A'B'C'的面积等于△ABC面积的4倍;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点,D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、C'A'的中点,求证:△DEF∽△D'E'F'.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、选择题1.(2019•海南省)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.点P是边AC上一动点,过点P作PQ∥AB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分∠ABC时,AP的长度为()A.B.C.D.2.若△ABC~△A′B'C′,相似比为1:2,则△ABC与△A'B′C'的周长的比为()A.2:1B.1:2C.4:1D.1:43.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若△ADE的面积为4,则△ABC的面积为()A.8B.12C.14D.164.(2019年广西玉林市)如图,AB∥EF∥DC,AD∥BC,EF与AC交于点G,则是相似三角形共有()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3对B.5对C.6对D.8对5.(2019年内蒙古赤峰市)如图,D、E分别是△ABC边AB,AC上的点,∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是()A.1B.2C.3D.46.(2019·广西贺州)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于()A.5B.6C.7D.87.(2019•广西贵港)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,∠ACD=∠B,若AD=2BD,BC=6,则线段CD的长为()A.2B.3C.2D.58.(2019▪黑龙江哈尔滨)如图,在▱ABCD中,点E在对角线BD上,EM∥AD,交AB于点M,EN∥AB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.=B.=C.=D.=9.(2019•江苏苏州)如图,在中,点为边上的一点,且,,过点作,交于点,若,则的面积为()EDABCA.B.C.D.10.(2019山东枣庄)如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B...