小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十七章相似27.1图形的相似一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各选项中的两个图形是相似图形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】只有选项D的图形形状相同,故相似.故选D.2.下列四组图形中,一定相似的是A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形【答案】D3.如图所示的两个四边形相似,则α的度数是A.60°B.75°C.87°D.120°【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由已知可得:α的度数是:360°–60°–75°–138°=87°,故选C.4.一个多边形的边长依次为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边长为24,则这个多边形的最短边长为A.6B.8C.10D.12【答案】B【解析】设这个多边形的最短边长是x,则,解得x=8.故选B.5.下列各组线段(单位:cm)中,成比例线段的是A.1,2,3,4B.1,2,2,4C.3,5,9,13D.1,2,2,3【答案】B【解析】A.2×1≠3×4,故本选项错误;B.2×2=1×4,故本选项正确;C.3×13≠5×9,故本选项错误;D.1×3≠2×2,故本选项错误;故选B.6.某机器零件在图纸上的长度是21mm,它的实际长度是630mm,则图纸的比例尺是A.120∶B.130∶C.140∶D.150∶【答案】B【解析】因为比例尺=图上距离:实际距离,所以图纸的比例尺为21:630=1:30,故选B.二、填空题:请将答案填在题中横线上.7.在一幅比例尺是1100000∶的地图上,测得A,B两地间的距离为3.5厘米,那么A,B两地间的实际距离为________米.【答案】3500【解析】由已知可得,A,B两地间的实际距离为3.5÷×10–2=3500(米),故答案为:3500.8.已知a,b,c,d是四条线段且,其中a=5cm,b=3cm,c=6cm,则线段d=________cm.【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】因为,即,解得d=,故答案为:.9.如图,若△ADE∽△ACB,且,DE=10,则BC=__________.【答案】15【解析】∵△ADE∽△ACB,且,∴,又∵DE=10,∴,解得:BC=15.故答案为:15.10.如图,从长8cm、宽4cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分),使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形的宽为________cm.【答案】2【解析】设留下的矩形的宽为x,∵留下的矩形与原矩形相似,∴,x=2,∴留下的矩形的宽为2cm.故答案为:2.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.如图所示是两个相似四边形,求边x、y的长和∠α的大小.【解析】∵两个四边形相似,∴,即,∴∵∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.如图,左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,要求大小与左边四边形不同.【解析】如图所示:13.如图,矩形ABCD的长AB=30,宽BC=20.(1)如图(1),若沿矩形ABCD四周有宽为1的空白区域,图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗?请说明理由;(2)如图(2),x为多少时,图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似?14.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)试说明四边形EFGH是平行四边形.(2)四边形EFGH与ABCD相似吗?说明理由.【解析】(1)因为四边形ABCD是平行四边形,点O是两条对角线的交点,所以OA=OC,OB=OD.又因为E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,所以OE=OG,OF=OH,所以四边形EFGH是平行四边形.(2)因为E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,所以,,,,,,,,所以,∠OEF=∠OAB,∠OEH=∠OAD,所以∠OEF+∠OEH=∠OAB+∠OAD,即∠FEH=∠BAD,同理可得∠EFG=∠ABC,∠FGH=∠BCD,∠GHE=∠CDA,所以四边形EFGH与ABCD相似.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com