小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,在ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有A.3对B.4对C.5对D.6对【答案】D2.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2,则DE∶BC的值为A.B.C.D.【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】∵AD=4,BD=2,∴AB=AD+DB=6.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴.故选B.3.矩形ABCD中,点E、F分别在AD、CD上,且∠BEF=90°,则三角形Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ一定相似的是A.Ⅰ和ⅡB.Ⅰ和ⅢC.Ⅰ和ⅣD.Ⅲ和Ⅳ【答案】B4.如图,如果BADCAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABC和△ADE相似的是A.BDB.CAEDC.【答案】C【解析】∵BADCAE,A,B,D都可判定,选项C中不是夹这两个角的边,所以不相似.故选C.5.下列方格中的小正方形边长均为1,在A,B,C,D四个三角形中,与下图中的三角形相似的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】因为方格中的小正方形边长均为1,所以给出的三角形三边长分别为,,.A、三角形三边分别为,,,与给出的三角形的各边不成比例,故A选项错误;B、三角形三边分别为,,,与给出的三角形的各边成比例,故B选项正确;C、三角形三边分别为,,,与给出的三角形的各边不成比例,故C选项错误;D、三角形三边分别为,,,与给出的三角形的各边不成比例,故D选项错误.故选B.6.如图,在矩形中,,分别是,上的点,若,则一定有A.△ADE∽△ECFB.△ECF∽△AEFC.△ADE∽△AEFD.△AEF∽△ABF【答案】A【解析】在矩形ABCD中,∵∠D=∠C=90°,∠AEF=90°,∴∠DEA+∠CEF=90°,∠DEA+∠DAE=90°,∴∠DAE=∠CEF,∴△ADE∽△ECF.故选A.二、填空题:请将答案填在题中横线上.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.如图,E为ABCD的DC边延长线上一点,连接AE,交BC于点F,则图中与△ABF相似的三角形共有__________个.【答案】2【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴△ABF∽△ECF,△ECF∽△EDA,∴△ABF∽△EDA,∴与△ABF相似的三角形共有2个.故答案为:2.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.8.如图,在△ABC和△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5,AB=4,当BD的长是多少时,图中的两个直角三角形相似?9.如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,设运动的时间为t.(1)用含t的代数式表示:AP=__________,AQ=__________.(1)当以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,求运动时间是多少.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】(1)AP=2t,AQ=16–3t.故答案为:2t,16–3t.(2)∵∠PAQ=∠BAC,∴当=时,△APQ∽△ABC,即=,解得t=;当=时,△APQ∽△ACB,即=,解得t=4.∴运动时间为秒或4秒.10.如图,已知E是矩形ABCD的CD边上一点,BF⊥AE于F,求证:△ABF∽△EAD.【解析】∵四边形ABCD为矩形,∴∠BAD=∠D=90°,∴∠DAE+∠BAE=90°,∵BF⊥AE于点F,∴∠ABF+∠BAE=90°,∴∠DAE=∠ABF,∴△ABF∽△EAD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com