小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质[见A本P62]1.下列四个点中,在反比例函数y=-的图象上的是(A)A.(3,-2)B.(3,2)C.(2,3)D.(-2,-3)2.当x>0时,函数y=-的图象在(A)A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.已知点P(1,-3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是(B)A.3B.-3C.D.-4.已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是(A)A.0<y1<y2B.0<y2<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<05.如图26-1-1,点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,横坐标为1,过B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为(B)图26-1-1A.1B.2C.3D.46.请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式:__答案不唯一,如y=__.7.点(2,y1),(3,y2)在函数y=-的图象上,则y1__<__y2(填“>”“=”或“<”).8.若正比例函数y=-2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为__(1,-2)__.9.如图26-1-2,已知A点是反比例函数y=(k≠0)的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积为3,则k的值为__6__.图26-1-210.在平面直角坐标系中,O是原点,A是x轴上一点,将射线OA绕点O旋转,使点A与双曲线y=上的点B重合.若点B的纵坐标是1,则点A的横坐标是__2或-2__.解:如图所示,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 点A与双曲线y=上的点B重合,点B的纵坐标是1,∴点B的横坐标是,∴OB==2, A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴,∴A点坐标为(2,0),(-2,0).故答案为2或-2.11.已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的解析式;(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.解:(1) 反比例函数y=的图象经过点A(2,3),把点A的坐标(2,3)代入解析式,得3=,解得k=6.∴这个函数解析式为y=.(2)分别把点B,C的坐标代入y=,可知点B的坐标不满足函数解析式,点C的坐标满足函数解析式,∴点B不在这个函数的图象上,点C在这个函数的图象上.(3) 当x=-3时,y=-2,当x=-1时,y=-6,又由k>0知,在x<0时,y随x的增大而减小,∴当-3<x<-1时,-6<y<-2.12.如图26-1-3,Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y=的图象上,点B在反比例函数y=的图象上,AB与x轴平行,BC=2,点A的坐标为(1,3).(1)求C点的坐标;(2)求点B所在函数图象的解析式.图26-1-3解:(1)把点A(1,3)代入反比例函数y=得k1=1×3=3,所以过A点与C点的反比例函数解析式为y=, BC=2,AB与x轴平行,BC平行于y轴,∴B点的纵坐标为3,C点的纵坐标为1,把y=1代入y=得x=3,∴C点坐标为(3,1);(2) BC平行于y轴,BC=2∴B点横坐标为3∴B点坐标为(3,3),把B(3,3)代入反比例函数y=得k2=3×3=9,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以点B所在函数图象的解析式为y=.13.如图26-1-4,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(0,0)、B(6,0),反比例函数的图象经过点C.图26-1-4(1)求点C的坐标及反比例函数的解析式.(2)将等边△ABC向上平移n个单位,使点B恰好落在双曲线上,求n的值。解:(1)过点C作CH⊥x轴,垂足为H.∴AH=AB=3,∴CH==3,∴C(3,3).设反比例函数的解析式为y=,∴k=xy=9,即y=;(2) 将等边△ABC向上平移n个单位,使点B恰好落在双曲线上,∴设此时的点B坐标为(6,n),∴6n=9,解得n=.14.如图26-1-5,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数y=(x>0,k≠0)的图象经过线段BC的中点D.(1)求k的值;(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图象上运动(不与点D重合),过点P...