小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相似三角形的性质1.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3∶4,则△ABC与△DEF的面积之比为(D)A.4∶3B.3∶4C.16∶9D.9∶162.如图27-2-41,AB∥CD,=,则△AOB的周长与△DOC的周长比是(D)图27-2-41A.B.C.D.3.两个相似多边形的面积比是9∶16,其中较小多边形的周长为36cm,则较大多边形的周长为(A)A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm4.如图27-2-42,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,则下列结论不正确的是(D)A.BC=2DEB.△ADE∽△ABCC.=D.S△ABC=3S△ADE【解析】 在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,∴DE∥BC,DE=BC,∴BC=2DE,故A正确; DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,故B正确;∴=,故C正确; DE是△ABC的中位线,∴DE∶BC=1∶2,∴S△ABC=4S△ADE,故D错误.图27-2-42图27-2-435.如图27-2-43,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则四边形BCED的面积为(B)A.2B.3C.4D.6【解析】作DF⊥BC于F, 边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,∴DE=2,BD=2,∠B=60°,∴BF=1,DF===,∴四边形BCED的面积为DF·(DE+BC)=××(2+4)=3.故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为(A)A.8,3B.8,6C.4,3D.4,6【解析】 AB=2DE,AC=2DF,∴==2,又∠A=∠D,∴△ABC∽△DEF,且相似比为2,∴△ABC与△DEF的周长比为2,面积比为4,又 △ABC的周长为16,面积为12,∴△DEF的周长为16×=8,△DEF的面积为12×=3.7.如图27-2-44,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且==,则S△ADE∶S四边形BCED的值为(C)图27-2-44A.1∶B.1∶2C.1∶3D.1∶48.已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为3∶4,若△ABC的周长为6,则△A′B′C′的周长为__8__.【解析】 △ABC∽△A′B′C′,∴△ABC的周长∶△A′B′C′的周长=3∶4, △ABC的周长为6,∴△A′B′C′的周长=6×=8.9.已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则△ABC与△DEF的面积之比为__9∶1__.【解析】 △ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,∴△ABC与△DEF的相似比是3∶1,∴△ABC与△DEF的面积之比为9∶1.图27-2-4510.如图27-2-45,在△ABC中,DE∥BC,DE分别交边AB,AC于D,E两点,若AD∶AB=1∶3,则△ADE与△ABC的面积比为__1∶9__.11.一天,某校数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些深坑对河道的影响,如图27-2-46是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象,测量方案如下:①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米;②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位于点B时,恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线).经测量:AB=1.2米,BC=1.6米.根据以上测量数据,求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高).(π取3.14,结果精确到0.1米)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图27-2-46第11题答图解:如图,取圆锥底面圆圆心O,连接OS,OA,则∠O=∠ABC=90°,OS∥BC,∴∠ACB=∠ASO,∴△SOA∽△CBA,∴=,即OS=. OA=≈5.5,BC=1.6,AB=1.2,∴OS≈≈7.3,∴“圆锥形坑”的深度约为7.3米.12.已知△ABC∽△DEF,=,△ABC的周长是12cm,面积是30cm2.(1)求△DEF的周长;(2)求△DEF的面积.解:(1) =,∴△DEF的周长=12×=8(cm);(2) =,∴△DEF的面积=30×()2=13(cm2).13.如图27-2-47,四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于(D)图27-2-47A.B.C.D.14.如图27-2-48,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,...