九年级数学下册 28.1 锐角三角函数同步测试 (新版)新人教版.doc本文件免费下载 【共16页】

九年级数学下册 28.1 锐角三角函数同步测试 (新版)新人教版.doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com锐角三角函数28.1__锐角三角函数__第1课时正弦[见B本P78]1.如图28-1-1,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinA的值是(C)图28-1-1A.B.C.D.2.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值(A)A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.不能确定3.如图28-1-2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为(C)图28-1-2A.B.C.D.14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,sinB=,则AB=(A)A.15B.12C.9D.6【解析】AB===15,选A.5.如图28-1-3所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为(B)图28-1-3A.B.C.D.6.如图28-1-4,角α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边上有一点P(3,4),则sinα的值是(D)图28-1-4A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】OP==5,∴sinα=.故选D.7.△ABC中,∠C=90°,sinA=,则sinB=____.【解析】由sinA=可得=,故可设BC=2a,AB=5a,由勾股定理求得AC=a,再由正弦定义求得sinB===.8.如图图28-1-5,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sinC的值为____.图28-1-59.Rt△ABC中,若∠C=90°,a=15,b=8,求sinA+sinB.解:由勾股定理有c===17,于是sinA=,sinB=,所以sinA+sinB=+=.图28-1-610.如图28-1-6所示,△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=2,求AB,BC的长.解: sinA=,∴=,∴AB=3BC. AC2+BC2=AB2,∴22+BC2=(3BC)2,∴BC=,∴AB=.11.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,则斜边上的高等于(B)A.B.C.D.12.如图28-1-7,在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DE=6cm,sinA=,则菱形ABCD的面积是__60__cm2.图28-1-7【解析】在Rt△ADE中,sinA=,∴AD===10(cm),∴AB=AD=10cm,∴S菱形ABCD=DE·AB=6×10=60(cm2).13.如图28-1-8,⊙O的半径为3,弦AB的长为4,求sinA的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图28-1-8第13题答图【解析】要求sinA的值,必将∠A放在直角三角形中,故过O作OC⊥AB于C,构造直角三角形,然后根据正弦的定义求解.解:过点O作OC⊥AB,垂足为C,如图所示,则有AC=BC. AB=4,∴AC=2.在Rt△AOC中,OC===,∴sinA==.14.如图28-1-9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,求DE.图28-1-9解: BC=6,sinA=,∴AB=10,∴AC==8, D是AB的中点,∴AD=AB=5, △ADE∽△ACB,∴=,即=,解得:DE=.15.如图28-1-10,是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD=24m,OE⊥CD于点E,已测得sin∠DOE=.(1)求半径OD;(2)根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?图28-1-10解:(1) OE⊥CD于点E,CD=24m,∴ED=CD=12m.在Rt△DOE中,sin∠DOE==,∴OD=13m.(2)OE===5(m),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴将水排干需5÷0.5=10(小时).16.如图28-1-11,已知⊙O的半径为2,弦BC的长为2,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B,C两点除外).(1)求∠BAC的度数;(2)求△ABC面积的最大值.图28-1-11解:(1)过点O作OD⊥BC于点D,连接OC,OB.因为BC=2,所以CD=BC=.又因为OC=2,所以sin∠DOC==,所以∠DOC=60°,所以∠BOC=2∠DOC=120°,所以∠BAC=∠BOC=60°.(2)因为△ABC中的边BC的长不变,所以底边上的高最大时,△ABC的面积最大,即点A是BAC的中点时,△ABC的面积最大,此时AB=AC,所以AB=AC.又因为∠BAC=60°,所以△ABC是等边三角形.连接AD,易证AD是△ABC的...

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