小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解直角三角形1.△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是(A)A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA=,c=2,则b的值等于(D)A.B.C.D.【解析】 tanA==,∴a=,又 a2+b2=c2,∴+b2=4,∴=4,∴b=.3.如图28-2-1,小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离,沿着与AB垂直的方向走了m米,到达点C,测得∠ACB=α,那么AB等于(B)A.m·sinα米B.m·tanα米C.m·cosα米D.米图28-2-1图28-2-24.如图28-2-2,△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是(A)A.B.12C.14D.215.已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高.则下列结论中,正确的是(B)A.AD=ABB.AD=ABC.AD=BDD.AD=BD6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=6,b=2,则∠B=__30°__.【解析】本题是已知两直角边解直角三角形,由tanB===,得∠B=30°.7.已知Rt△ABC中,∠C=90°,c=8,∠A=60°,则a=__12__,b=__4__.【解析】本题是已知一锐角和斜边解直角三角形,由sinA=,得a=sinA·c=×8=12.由∠A=60°,得∠B=30°,所以b=c=4.8.等腰三角形底边长为2,底边上的高为3,则底角为__60°__.【解析】底边上的高将等腰三角形分割成两个直角三角形,通过解直角三角形即可求底角.9.在△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形.(1)已知∠A=60°,b=4,求a;(2)已知a=,c=,求b;(3)已知c=28,∠B=30°,求a;(4)已知a=2,cosB=,求b.解:(1) tanA=,∴a=b·tanA=4·tan60°=4×=4;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2) a2+b2=c2,∴b===;(3) cosB=,∴a=c·cosB=28×=14;(4) cosB=,∴c===6.又 b2=c2-a2,∴b===4.10.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知a=4,b=8,求c.(2)已知b=10,∠B=60°,求a,c.(3)已知c=20,∠A=60°,求a,b.解:(1)c===4;(2)a====,c====;(3)a=c×sinA=20×=10,b=c×cosA=20×=10.11.根据下列条件,解直角三角形:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,∠B=60°;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,b=.解:(1)∠A=90°-∠B=30°,c==16,b=a·tanB=8;(2)∠B=90°-∠A=45°,a=b·tanA=,c==2.图28-2-312.如图28-2-3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,AB=2,解这个直角三角形.解: ∠C=90°,AC=,AB=2,∴sinB==,∴∠B=30°,∴∠A=60°.BC===.13.如图28-2-4,已知△ABC中,∠C=90°,tanA=,D是AC上一点,∠CBD=∠A,则sin∠ABD=(A)图28-2-4A.B.C.D.14.如图28-2-5,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长(结果保留根号).解: △ABD是等边三角形,∴∠B=60°.在Rt△ABC中, cosB=,sinB=,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴BC===4,∴AC=BC·sinB=4×sin60°=2,∴△ABC的周长=AB+AC+BC=6+2.图28-2-5图28-2-615.如图28-2-6,△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,已知∠BDC=45°,BD=10,AB=20.求∠A的度数.解:在Rt△BDC中,因为sin∠BDC=,所以BC=BD×sin∠BDC=10×sin45°=10×=10.在Rt△ABC中,因为sinA===,所以∠A=30°.16.如图28-2-7,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求AB的长.图28-2-7第16题答图解:如图,过点C作CD⊥AB于点D,∴∠ADC=∠BDC=90°. ∠B=45°,∴∠BCD=∠B=45°,∴CD=BD. ∠A=30°,AC=2,∴CD=AC=,∴BD=CD=.由勾股定理得:AD==3,∴AB=AD+BD=3+.17.某学校的校门是伸缩门(如图①),伸缩门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米.校门关闭时...