小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24.1圆(第二课时)------垂径定理知识点1、垂径定理:垂直于弦的直径,并且平分弦所对的。2、推论:平分弦(不是直径)的直径,并且平分弦所对的。【特别注意:1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足:⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个,那么可推出其中三个,注意解题过程中的灵活运用;2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线;3、垂径定理常用作计算,在半径r、弦a、弦心d、和拱高h中已知两个可求另外两个】一、选择题1.如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是()A.B.C.D.2.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为().A.2B.3C.4D.53.在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离是().A.7cmB.1cmC.7cm或4cmD.7cm或1cm4.如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是().B(A)(B)(C)(D)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com·AOMB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comBOA5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是()A.CM=DMB.CBDBC.∠ACD=∠ADCD.OM=MD6.如图,在半径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为()A.3B.4C.32D.427.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为()A.8B.10C.16D.20小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8、如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水面最深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题1.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC,垂足为D,已知OD=5,则弦AC=.2、如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是度.3、如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则所在圆的半径为.4、如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若⊙O的半径为2,则弦AB的长为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA·BCOD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,与轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),的半径为,则点P的坐标为____________.6.如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB,垂足为E,已知CD=6,AE=1,则⊙0的半径为.7.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=23,0C=1,则半径OB的长为.8.如图,⊙O的半径为5,P为圆内一点,P到圆心O的距离为4,则过P点的弦长的最小值是.OP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comBACEDOFBOEDCA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的︵AB),点O是这段弧的圆心,C是︵AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是m.D10.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为cm.三、解答题1.如图,AB和CD是⊙O的弦,且AB=CD,E、F分别为弦AB、CD的中点,证明:OE=OF。2.如图,在⊙O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求证:四边形ADOE是正方形.3.如图,⊙O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB,CD的上方,求AB和CD的距离.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.某机械传动装置在静止时如图,连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A,测得PA=4cm,AB=6cm,⊙O半径为5cm,求点P到圆心O的距离.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同P...