小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册本章复习同步测试4类型之一中心对称图形与轴对称图形1.在下列图中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(B)2.下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(B)A.1种B.2种C.3种D.4种类型之二图形平移、旋转或轴对称的计算问题3.如图23-1,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A′B′C′平移的距离为(C)图23-1A.6cmB.4cmC.(6-2)cmD.(4-6)cm【解析】过B′作B′D⊥AC,交AB于D,则三角板A′B′C′平移的距离为B′D,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,所以BC=AB=×12=6,AC==6,由旋转性质知B′C=BC=6,所以AB′=6-6,所以B′D=AB′=(6-6)=6-2.图23-24.如图23-2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为__2α__.类型之三坐标系中的图形变换5.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图23-3所示.(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图23-3第5题答图【解析】(1)将△ABC向右平移6个单位即是将三点的横坐标加6;(2)将△ABC绕原点O旋转180°即是所画图形和原图形关于原点对称.解:(1)如图所示,点C1的坐标为(1,1);(2)如图所示.6.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图23-4所示.(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)图23-4解:(1)如图所示:(2)如图所示:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)如图所示:作出A1的对称点A′,连接A′C2,交x轴于点P,可得P点坐标为(,0).类型之四旋转证明7.如图23-5所示,P为等边三角形ABC内一点,∠APB,∠BPC,∠CPA的大小之比是567∶∶,则以PA,PB,PC的长为三边的三角形三个内角的大小之比为(A)A.2∶3∶4B.3∶4∶5C.4∶5∶6D.5∶6∶7图23-5第7题答图【解析】如图,把△APB绕顶点A顺时针旋转60°到△AQC的位置,连接PQ,则PA=QA=PQ,QC=PB,以PA,PB,PC为边长的三角形是△PQC.由题意,知∠APB=100°,∠BPC=120°,∠CPA=140°,所以∠QPC=140°-60°=80°.而∠AQC=∠APB=100°,所以∠PQC=100°-60°=40°,从而∠QCP=60°.故所求三角形的三个内角的大小之比为234∶∶,选A.8.如图23-6,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=13∶,则P′A∶PB=(B)A.1∶B.1∶2C.∶2D.1∶【解析】连接AP, BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,∴BP=BP′,∠ABP+∠ABP′=90°,又 △ABC是等腰直角三角形,∴AB=BC,∠CBP′+∠ABP′=90°,∴∠ABP=∠CBP′.在△ABP和△CBP′中, ∴△ABP≌△CBP′(SAS),∴AP=P′C. P′A∶P′C=13∶,∴AP=3P′A.连接PP′,则△PBP′是等腰直角三角形,∴∠BP′P=45°,PP′=PB. ∠AP′B=135°,∴∠AP′P=135°-45°=90°,∴△APP′是直角三角形,设P′A=x,则AP=3x,根据勾股定理,PP′===2x,∴PP′=PB=2x,解得PB=2x,∴P′A∶PB=x2∶x=12.∶故选B.图23-6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图23-79.如图23-7,Rt△...