小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系[见B本P42]1.若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是(A)A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定【解析】d=3cm<4cm=r,所以点A在⊙O内.2.已知⊙O的半径为5cm,P为⊙O外一点,则OP的长可能是(D)A.5cmB.4cmC.3cmD.6cm3.矩形ABCD中,AB=8,BC=3,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是(C)A.点B,C均在圆P外B.点B在圆P外,点C在圆P内C.点B在圆P内,点C在圆P外D.点B,C均在圆P内【解析】如图所示.因为AP=AB=×8=2,AD=BC=3,所以PD===7,PB=8-2=6,所以PC===9.因为PB<PD<PC,所以点B在圆P内,点C在圆P外,故选C.4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图24-2-1所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B)A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块【解析】根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”知所带的碎片必须含有圆弧的部分,只有②符合.图24-2-1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图24-2-25.如图24-2-2,已知⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=110°,则∠C的度数为(A)A.55°B.70°C.60°D.45°6.[2012·攀枝花]下列四个命题:①等边三角形是中心对称图形;②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;③三角形有且只有一个外接圆;④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其中真命题的个数有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】 等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形,∴①是假命题;如图,AB=AE,但∠C和∠D不相等,∴②是假命题;三角形有且只有一个外接圆,外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点,∴③是真命题;垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧,∴④是真命题.7.在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,4),(5,4),(1,-2),则△ABC外接圆的圆心坐标是(D)A.(2,3)B.(3,2)C.(1,3)D.(3,1)【解析】作弦AB,AC的垂直平分线,交点即为圆心.8.一个三角形的外心在三角形的内部,则这个三角形是(C)A.任意三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形9.已知⊙O的半径为10cm,点P到圆心的距离为dcm,(1)当d=8cm时,点P在⊙O__内__;(2)当d=10cm时,点P在⊙O__上__;(3)当d=12cm时,点P在⊙O__外__.10.图24-2-3中,△ABC的外接圆的圆心坐标是__(5,2)__.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图24-2-3【解析】分别作BC,AB的垂直平分线,交点坐标即为所求.11.已知线段AB=6cm.(1)画半径为4cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画__2__个;(2)画半径为3cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画__1__个;(3)画半径为2cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画__0__个.图24-2-412.如图24-2-4,△ABC中,∠ACB=90°,BC=5cm,AC=10cm,CD为中线,以C为圆心,以cm为半径作圆,则点A,B,D与⊙C的位置关系如何?【解析】要确定点A,B,D与⊙C的位置关系,需计算出这些点与点C的距离,再与⊙C的半径作比较即可.解: △ABC为直角三角形,∠ACB=90°,∴BC2+AC2=AB2,∴AB===5(cm). CD为斜边上的中线,∴CD=AB=cm. CA=10cm>cm,∴点A在⊙C外;而CB=5cm<cm,∴点B在⊙C内;又CD=cm,∴点D在⊙C上.13.直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是__10或8______.【解析】①当直角三角形的斜边长为16时,这个三角形的外接圆半径为8;②当两条直角边长分别为16和12,则直角三角形的斜边长==20,因此这个三角形的外接圆半径为10.综上所述:这个三角形的外接圆半径等于8或10.14.用反证法证明:圆内不是直径的两条弦不能互相平分.【解析】根据反...