小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com弧、弦、圆心角1.若AB,CD是同一圆上的两段弧,且AB=CD,则弦AB与弦CD之间的关系是(C)A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.不能确定【解析】同圆或等圆中等弧所对的弦相等.2.如图24-1-27所示,AB是⊙O的直径,C,D是BE上的三等分点,∠AOE=60°,则∠COE为(C)A.40°B.60°C.80°D.120°【解析】易知∠EOB=180°-60°=120°. C,D是BE的三等分点,∴BC=CD=DE,∴∠BOC=∠COD=∠DOE,∴∠COE=∠EOB,∴∠COE=×120°=80°.故选C.图24-1-27图24-1-28图24-1-293.如图24-1-28,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D,延长OD交⊙O于E,则下列说法错误的是(D)A.AD=BDB.∠AOE=∠BOEC.AE=BED.OD=DE【解析】由垂径定理得A,C正确.又由AE=BE得∠AOE=∠BOE,故B正确,故选D.4.如图24-1-29,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=(D)A.70°B.60°C.50°D.40°【解析】∠AOC=180°-∠BOC=180°-110°=70°. AD∥OC,∴∠A=∠AOC=70°. OA=OD,∴∠A=∠D=70°.∴∠AOD=180°-∠A-∠D=180°-70°×2=40°.故选D.5.已知AB,CD是同圆的两段弧,且AB=2CD,则弦AB与2CD之间的关系为(B)A.AB=2CDB.AB<2CD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.AB>2CDD.不能确定【解析】如图,在圆上截取DE=CD,则有AB=CE,∴AB=CE. CD+DE=2CD>CE=AB,∴AB<2CD.6.如图24-1-30,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=(B)A.105°B.120°C.135°D.150°图24-1-30图24-1-317.如图24-1-31所示,AB是⊙O的直径,如果∠COA=∠DOB=60°,那么与线段OA相等的线段有__OC,OD,OB,AC,CD,DB__;与AC相等的弧有__CD和DB__.8.如图24-1-32,在⊙O中,AB=AC,∠A=42°,则∠B=__69°__.【解析】 AB=AC,∴AB=AC,∴∠B=∠C=(180°-∠A)=×(180°-42°)=69°.图24-1-32图24-1-339.如图24-1-33,AB为半圆O的直径,OC⊥AB,OD平分∠BOC,交半圆于点D,AD交OC于点E,则∠AEO的度数是__67.5°__.【解析】因为OD平分∠BOC,所以∠BOD=∠BOC=×90°=45°.因为OA=OD,所以∠A=∠D.又因为∠BOD=∠A+∠D=2∠A,所以∠A=∠BOD=×45°=22.5°,所以∠AEO=90°-22.5°=67.5°.10.如图24-1-34所示,D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则AC与CB的大小关系是__AC=CB__.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图24-1-34图24-1-3511.如图24-1-35,已知在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=35°,以C为圆心、CA为半径的圆交AB于D点,则弧AD为__70__度.【解析】连接CD, ∠ACB=90°,∠B=35°,∴∠A=90°-∠B=55°. CA=CD,∴∠A=∠CDA=55°,∴∠ACD=180°-2∠A=70°.12.如图24-1-36,AB,BC,AC都是⊙O的弦,且∠AOB=∠BOC.求证:(1)∠BAC=∠BCA;(2)∠ABO=∠CBO.图24-1-36【解析】(1)在⊙O中,有圆心角∠AOB=∠BOC,则可知该圆心角所对的弦相等,即AB=BC,在△ABC中,AB=BC,则∠BAC=∠BCA.(2)图中共有4个等腰三角形,根据它们的底角分别相等,可以得出结论.证明:(1) ∠AOB=∠BOC,∴AB=BC,∴∠BAC=∠BCA.(2) OB=OA,∴∠ABO=∠BAO,同理得∠CBO=∠BCO,∠CAO=∠ACO.又 ∠BAC=∠BCA,∴∠BAO=∠BCO,∴∠ABO=∠CBO.13.如图24-1-37所示,已知AB为⊙O的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:AC=BD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图24-1-37第13题答图【解析】证两弧相等,可根据其定义和圆心角、弦、弧三者之间的关系定理与推论来证...