小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆24.1__圆的有关性质__24.1.1圆[见B本P36]1.下列命题正确的有(C)(1)半圆是弧;(2)弦是圆上两点之间的部分;(3)半径是弦;(4)直径是最长的弦;(5)在同一平面内,到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】(1)弧是圆上任意两点间的部分;任意一条直径的两个端点在圆上把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆,因此(1)是正确的命题.(2)弦是连接圆上任意两点的线段,不是圆上两点之间的部分,因此(2)是错误的命题.(3)半径是连接圆心与圆上任意一点的线段,不是弦.因此(3)是假命题.(4)直径是过圆心的弦,也是最长的弦.如图所示,AB是⊙O的直径,CD是任意一条不过圆心的弦,连接OC,OD,在△OCD中,OC+OD>CD,而AB=OC+OD,则AB>CD,因此直径是最长的弦.(5)圆心为O,半径为r的圆可以看成由所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形,因此(5)正确.所以(1),(4),(5)正确,选C.2.如图24-1-1所示,⊙O中点A,O,D以及点B,O,C分别在同一直线上,图中弦的条数为(A)A.2B.3C.4D.5图24-1-1图24-1-2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图24-1-33.如图24-1-2,P是⊙O内的一点,P到⊙O的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该⊙O的直径为(C)A.6.5cmB.2.5cmC.13cmD.不可求【解析】过O,P作直径AB,则AB=PA+PB=4+9=13(cm),故选C.4.图24-1-3中,__AC__是⊙O的直径;弦有__AB,BC,AC__;劣弧有__AB,BC__;优弧有__BAC,BCA__.5.如图24-1-4所示,已知∠AOB=60°,则△AOB是__等边__三角形.图24-1-4图24-1-56.如图24-1-5,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO=22°,则∠COB的度数等于__44°__.【解析】 OA=OC,∴∠A=∠C=22°,∴∠BOC=∠A+∠C=22°×2=44°.7.如图24-1-6,以O为圆心的两个同心圆⊙O,大圆O的半径OC,OD分别交小圆O于A,B两点,求证:AB∥CD.证明: OA=OB,OC=OD,∴∠OAB=(180°-∠O)=∠C,∴AB∥CD.图24-1-6图24-1-78.如图24-1-7,在⊙O中,D,E分别为半径OA,OB上的点,且AD=BE,点C为弧AB上一点,连接CD,CE,CO,∠AOC=∠BOC.求证:CD=CE.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com证明: OA=OB,AD=BE,∴OA-AD=OB-BE,即OD=OE.在△ODC和△OEC中,∴△ODC≌△OEC,∴CD=CE.9.如图24-1-8所示,已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,则AB的长为____.【解析】连接OA,构造Rt△OAB,利用勾股定理,求出AB的长.设正方形ABCD的边长为x,则AB=BC=CD=x,又∠POM=45°,∠DCO=90°,∴∠ODC=∠POM=45°,∴DC=OC=x,∴OB=2x.在Rt△OAB中,AB2+OB2=OA2,OA=MN=5,即x2+(2x)2=52,∴x=.图24-1-8图24-1-910.如图24-1-9,AB,AC为⊙O的弦,连接CO,BO并延长分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠C.求证:CE=BF.证明: OB,OC是⊙O的半径,∴OB=OC.又 ∠B=∠C,∠BOE=∠COF,∴△EOB≌△FOC,∴OE=OF,∴CE=BF.11.如图24-1-10,半圆O的直径AB=8,半径OC⊥AB,D为弧AC上一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为E,F,求EF的长.图24-1-10解:连接OD. OC⊥AB,DE⊥OC,DF⊥OA,∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°,∴四边形DEOF是矩形,∴EF=OD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com OD=OA,∴EF=OA=4.12.如图24-1-11,AB,CD是⊙O的直径,DF,BE是⊙O的弦,且弦DF=BE.求证:∠B=∠D.图24-1-11【解析】连接OF,OE,证明△DOF△≌BOE.证明:如图,连接OE,OF.在△DOF和△BOE中,∴△DOF≌△BOE(SSS).∴∠B=∠D.13.如图24-1-12所示,已知CD是⊙O的直径,∠...