小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质[见A本P18]1.在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是(C)A.y=-x+3B.y=C.y=2xD.y=-2x2+x-72.抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为(A)A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)【解析】 y=x2-6x+5=x2-6x+9-9+5=(x-3)2-4,∴抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标是(3,-4).故选A.3.在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(A)A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-1【解析】 a=-1<0,∴二次函数图象开口向下,又对称轴是x=1,∴当x<1时,在对称轴的左边,y随x的增大而增大.故选A.4.关于y=-x2+3x-的图象,下列说法不正确的是(B)A.开口向下B.对称轴是x=-3C.顶点坐标是(3,2)D.顶点是抛物线的最高点【解析】a=-<0,开口向下,故A正确;对称轴为x=-=-=3,故B不正确;当x=3时,y最大值=-×32+3×3-=2,故顶点坐标为(3,2),C正确;D正确.5.下列关于二次函数的说法错误的是(B)A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是x=B.点A(3,0)不在抛物线y=x2-2x-3的图象上C.二次函数y=(x+2)2-2的顶点坐标是(-2,-2)D.二次函数y=2x2+4x-3的图象的最低点是(-1,-5)6.在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是(D)A.(-2,3)B.(-1,4)C.(1,4)D.(4,3)7.抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x-3,则b,c的值为(B)A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】把抛物线y=x2-2x-3=(x-1)2-4向左平移2个单位再向上平移3个单位得到y=x2+bx+c,所以y=(x-1)2-4变为y=(x-1+2)2-4+3,即y=(x+1)2-1=x2+2x,所以b=2,c=0,选B.8.[2013·襄阳]二次函数的图形如图22-1-25所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1<x2<1,则y1与y2的大小关系是(B)图22-1-25A.y1≤y2B.y1<y2C.y1≥y2D.y1>y2【解析】 a<0,x1<x2<1,∴y随x的增大而增大∴y1<y2.故选B.9.已知下列函数:①y=x2;②y=-x2;③y=(x-1)2+2.其中,图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有__①③__(填写所有正确选项的序号).【解析】原式可化为y=(x+1)2-4,由函数图象平移的法则可知,将函数y=x2的图象先向左平移1个单位,再向下平移4个单位即可得到函数y=(x+1)2-4,的图象,故①正确;函数y=(x+1)2-4的图象开口向上,函数y=-x2的图象开口向下,故不能通过平移得到,故②错误;将y=(x-1)2+2的图象向左平移2个单位,再向下平移6个单位即可得到函数y=(x+1)2-4的图象,故③正确.10.用配方法将二次函数y=-x2-x+化成y=a(x-h)2+k的形式为__y=-(x+1)2+2__;它的开口向__下__,对称轴是__x=-1__,顶点坐标是__(-1,2)__.【解析】y=-x2-x+=-(x2+2x-3)=-[(x+1)2-4]=-(x+1)2+2.a=-<0,它的图象开口向下,对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,2).11.y=2x2-bx+3的对称轴是x=1,则b的值为__4__.【解析】由对称轴公式得-=1,解得b=4.12.写出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及当x为何值时,y值最大(小).(1)y=-2x2-8x+8;(2)y=5x2+6x+7;(3)y=3x2-4x;(4)y=-2x2+5.解:(1)y=-2(x2+4x-4)=-2(x2+4x+4-8)=-2(x+2)2+16.a=-2<0,抛物线开口向下,对称轴为x=-2,顶点坐标为(-2,16).当x=-2时,y有最大值.(2) a=5,b=6,c=7,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴-=-=-0.6,====5.2....