小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二次函数22.1__二次函数的图象和性质__22.1.1二次函数[见B本P12]1.下列函数是二次函数的是(C)A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x2+2D.y=x-22.二次函数y=3x2-2x-4的二次项系数与常数项的和是(B)A.1B.-1C.7D.-63.自由落体公式h=gt2(g为常量)中,h与t之间的关系是(C)A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对4.已知二次函数y=3(x-2)2+1,当x=3时,y的值为(A)A.4B.-4C.3D.-35.如图22-1-1所示,在直径为20cm的圆形铁片中,挖去了四个半径都为xcm的圆,剩余部分的面积为ycm2,则y与x间的函数关系式为(C)图22-1-1A.y=400π-4πx2B.y=100π-2πx2C.y=100π-4πx2D.y=200π-2πx2【解析】S剩余=S大圆-4S小圆=π·-4πx2=100π-4πx2,故选C.6.二次函数y=2x(x-3)的二次项系数与一次项系数的和为(D)A.2B.-2C.-1D.-4【解析】y=2x(x-3)=2x2-6x,所以二次项系数与一次项系数的和=2+(-6)=-4,故选D.7.下列函数关系式,可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是(D)A.圆的周长与圆的半径之间的关系B.我国人口年自然增长率为1%,我国人口总数随年份的变化关系C.在一定距离内,汽车行驶速度与行驶时间的关系D.正方体的表面积与棱长的关系【解析】A中,圆的周长C与圆的半径r是一次函数C=2πr;B中,若我国原有人口为a,x年后人口数为y=a(1+1%)x也不属于二次函数;C中距离一定,速度与时间为反比例函数;只有D中表面积S与棱长a的关系为S=6a2,符合二次函数关系式.8.二次函数y=ax2中,当x=-1时,y=8,则a=__8__.【解析】将x=-1,y=8代入y=ax2中,解得a=8.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图22-1-29.如图22-1-2所示,长方体的底面是边长为xcm的正方形,高为6cm,请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=__24x__,长方体的体积为V=__6x2__,各边长的和L=__8x+24__,在上面的三个函数中,__V=6x2__是关于x的二次函数.【解析】长方体的侧面展开图的面积S=4x×6=24x;长方体的体积为V=x2×6=6x2;各边长的和L=4x×2+6×4=8x+24,其中,V=6x2是关于x的二次函数.10.若y=xm是关于x的二次函数,则()2=__2__013__.【解析】由y=xm是关于x的二次函数,得m=2,所以()2=()2=2013.11.已知函数y=(a+2)x2+x-3是关于x的二次函数,则常数a的取值范围是__a≠-2__.【解析】 二次函数中,二次项系数不能为0,∴a+2≠0,即a≠-2.12.已知函数y=(k2-4)x2+(k+2)x+3,(1)当k__≠±2__时,它是二次函数;(2)当k__=2__时,它是一次函数.【解析】根据一次函数、二次函数定义求解.(1)k2-4≠0,即k≠±2时,它是二次函数.(2) ∴∴k=2.13.把8米长的钢筋,焊成一个如图22-1-3所示的框架,使其下部为矩形,上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式.图22-1-3解:半圆面积:πx2,矩形面积:2x××(8-2x-πx)=8x-(2+π)x2,∴y=πx2+8x-(2+π)x2,即y=-x2+8x.14.若y=(m-1)xm2+1+mx+3是二次函数,则m的值是(B)A.1B.-1C.±1D.2【解析】根据题意得解得∴m=-1,故选B.15.如果函数y=(m-3)xm2-3m+2+mx+1是二次函数,求m.解:依题意得解得m=0.16.如图22-1-4,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm,AC与MN在同一条直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以2cm/s的速度向左运动,最终点A与点M重合,求(1)重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com自变量的取值范围.(2)当t=1,t=2时,重叠部分的面积.图22-1-4解:(1) △ABC是等腰直角三角形,∴重叠部分也是等腰直角三角形,又 AN=2t,...