小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因式分解法1.方程(x-2)(x+3)=0的解是(D)A.x=2B.x=-3C.x1=-2,x2=3D.x1=2,x2=-32.方程x2-5x=0的解是(C)A.x1=0,x2=-5B.x=5C.x1=0,x2=5D.x=03.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是(D)A.-1B.0C.1和2D.-1和24.小华在解一元二次方程x2-x=0时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是(D)A.x=4B.x=3C.x=2D.x=05.经计算x+1与x-4的积为x2-3x-4,则方程x2-3x-4=0的根为(B)A.x1=-1,x2=-4B.x1=-1,x2=4C.x1=1,x2=4D.x1=1,x2=-46.(1)一元二次方程x2-2x=0的解是__x1=0,x2=2__.(2)方程x(x-2)=x的根是__x1=0,x2=3__.7.若方程x2-x=0的两根为x1,x2(x1<x2),则x2-x1=__1__.8.方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是__x1=-2,x2=3__.【解析】原方程可化为(x+2)(x-1-2)=0,解得x1=-2,x2=3.9.关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根,那么m=__4__.【解析】因为方程有两个相等的实数根,所以m2-4m=0,所以m1=0,m2=4.又m≠0,所以m=4.10.用因式分解法解下列方程:(1)(x-1)2-2(x-1)=0;(2)9x2-4=0;(3)(3x-1)2-4=0;(4)5x(x-3)=(x-3)(x+1).解:(1)x1=3,x2=1;(2)x1=-,x2=;(3)x1=-,x2=1;(4)x1=3,x2=.11.解方程:2(x-3)=3x(x-3)(用不同的方法解方程).【解析】可用因式分解法或公式法.解:解法一(因式分解法):(x-3)(2-3x)=0,x-3=0或2-3x=0,所以x1=3,x2=.解法二(公式法):2x-6=3x2-9x,3x2-11x+6=0,a=3,b=-11,c=6,b2-4ac=121-72=49,x=,∴x1=3,x2=.12.用适当的方法解下列方程:(1)4(2x+1)2-9=0;(2)x2+4x-2=0;(3)2x2-7x+3=0;(4)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8.解:(1)原方程可化为(2x+1)2=,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直接开平方,得2x+1=±,∴x1=,x2=-;(2)移项,得x2+4x=2,配方,得x2+4x+22=2+22,∴(x+2)2=6,∴x+2=±,∴x1=-2+,x2=-2-;(3) a=2,b=-7,c=3,Δ=b2-4ac=(-7)2-4×2×3=49-24=25,∴x=,∴x1=3,x2=;(4)原方程可化为x2+2x-3=0,(x-1)(x+3)=0,解得x1=1,x2=-3.13.选择适当的方法解一元二次方程:(1)25(x-2)2=49;(2)x2-2x-2=0;(3)4x2-5x-7=0;(4)(x-)2=5(-x).【解析】(1)用直接开平方法;(2)用配方法;(3)用公式法;(4)用因式分解法.解:(1)原方程可化为(x-2)2=,直接开平方,得x-2=±,∴x1=,x2=;(2)移项,得x2-2x=2,配方,得x2-2x+12=2+12,即(x-1)2=3,∴x-1=±,∴x1=1+,x2=1-;(3) a=4,b=-5,c=-7,Δ=b2-4ac=(-5)2-4×4×(-7)=137,∴x=,∴x1=,x2=;(4)移项,得(x-)2-5(-x)=0,即(x-)2+5(x-)=0,∴(x-)(x-+5)=0,∴x-=0或x-+5=0,∴x1=,x2=-5.14.已知△ABC的两边长分别为2和3,第三边长是方程(x2-2x)-5(x-2)=0的根,求△ABC的周长.解:原方程可化为x(x-2)-5(x-2)=0,∴(x-5)(x-2)=0,∴x1=5,x2=2. 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,∴第三边的长x的取值范围是1<x<5,∴x=2,∴△ABC的周长为2+3+2=7.15.已知一直角三角形的三边长为三个连续偶数,试求这个直角三角形的三边长及面积.解:设三角形的三边长为n-2,n,n+2,则由勾股定理,得(n-2)2+n2=(n+2)2,整理得n2-8n=0,解得n=0(舍去)或n=8.当n=8时,n-2=6,n+2=10,三角形的面积为×6×8=24.答:这个直角三角形的三边长分别为6,8,10,面积为24.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.阅读下面的材料,回答问题:解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2...