小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一元二次方程21.1__一元二次方程__[见A本P2]1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)A.x2+=0B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=0【解析】A是分式方程,B中缺a≠0,D中含有两个未知数.2.方程5x2=6x-8化为一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为(C)A.5,6,-8B.5,-6,-8C.5,-6,8D.6,5,-8【解析】5x2=6x-8化为一般形式后得5x2-6x+8=0.3.若关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则(B)A.a>0B.a≠0C.a=1D.a≥0【解析】一元二次方程的隐含条件是二次项系数a≠0,故选B.4.已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为(A)A.1B.-1C.2D.-2【解析】因为x=3是原方程的根,所以将x=3代入原方程,即32-3k-6=0成立,解得k=1.5.如图21-1-1所示,图形中四个长方形的长比宽多5,围成的大正方形的面积为125.设长方形的宽为x,则下列方程不正确的是(C)图21-1-1A.x(x+5)=25B.x2+5x=25C.x2+5x-20=0D.x(x+5)-25=0【解析】大正方形边长为2x+5,则(2x+5)2=125,∴4x2+20x+25=125,∴4x2+20x-100=0,∴x2+5x-25=0,故A,B,D正确,选C.6.下列关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的说法正确的有(C)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①若有一个根为零时,则c=0;②若有一个根为1时,则a+b+c=0;③若有一个根为-1时,则a-b+c=0;④只有一个实数根.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】把x=0代入原方程有a×02+b×0+c=0,得到c=0;把x=1代入原方程有a×12+b×1+c=0,即a+b+c=0;把x=-1代入原方程有a×(-1)2+b×(-1)+c=0,即a-b+c=0,这说明①②③都正确.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)可以没有实数根,所以④不正确.7.当x=__0__时,方程(a2-9)x2+(a+3)x+5=0不是关于a的一元二次方程;当a=__3__时,方程(a2-9)x2+(a+3)x+5=0是关于x的一元一次方程.8.滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?学习以下解答过程,并完成填空.解:设应邀请x支球队参赛,则每队共打__x-1__场比赛,比赛总场数用代数式表示为__x(x-1)__.根据题意,可列出方程__x(x-1)=28__.整理,得__x2-x=28__.化为一般式,得__x2-x-56=0__.二次项系数、一次项系数、常数项分别为__1__,__-1__,__-56__.【解析】设应邀请x支球队参赛,则每队共打(x-1)场比赛,比赛总场数用代数式表示为x(x-1).根据题意,可列出方程x(x-1)=28.整理,得x2-x=28,化为一般式为x2-x-56=0.二次项系数、一次项系数、常数项分别为1,-1,-56.9.《九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高、广各几何?”大意是说:已知矩形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)如果设门的宽为x尺,那么这个门的高为(x+6.8)尺,根据题意,得__x2+(x+6.8)2=102__,整理、化简,得__2x2+13.6x-53.76=0__.10.教材或资料会出现这样的题目:把方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.现把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答:(1)下列式子中,有哪几个是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号)__①②④⑤__.①x2-x-2=0;②-x2+x+2=0;③x2-2x=4;④-x2+2x+4=0;⑤x2-2x-4=0.(2)方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?解:(2)若设它的二次项系数为a(a≠0),则一次项系数为-2a、常数项为-4a.11.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2013-a-b的值是(A)A.2018B.2008C.2014D.2012【解析】 x=1是一元二次方程ax2...