小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.2圆心角、弧、弦的关系【九大题型】【人教版】【题型1圆心角、弧、弦的概念】.........................................................................................................................1【题型2利用圆心角、弧、弦的关系求角度】.....................................................................................................2【题型3利用圆心角、弧、弦的关系求线段长度】..............................................................................................3【题型4利用圆心角、弧、弦的关系求周长】.....................................................................................................4【题型5利用圆心角、弧、弦的关系求面积】.....................................................................................................5【题型6利用圆心角、弧、弦的关系求弧的度数】..............................................................................................6【题型7利用圆心角、弧、弦的关系比较大小】.................................................................................................7【题型8圆心角、弧、弦中的证明问题】.............................................................................................................8【题型9圆心角、弧、弦中的的倍数关系】.........................................................................................................9【知识点1弧、弦、角、距的概念】(1)定理:在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.(2)推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.说明:同一条弦对应两条弧,其中一条是优弧,一条是劣弧,而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧.(3)正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系三者关系可理解为:在同圆或等圆中,①圆心角相等,②所对的弧相等,③所对的弦相等,三项“知一推二”,一项相等,其余二项皆相等.这源于圆的旋转不变性,即:圆绕其圆心旋转任意角度,所得图形与原图形完全重合.【题型1圆心角、弧、弦的概念】【例1】(2022秋•余姚市期中)下列语句中,正确的有()①相等的圆心角所对的弧相等;②等弦对等弧;③长度相等的两条弧是等弧;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.A.1个B.2个C.3个D.4个【变式1-1】(2022秋•长沙县期末)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAC=∠DAC,则下列正确的是()A.AB=ADB.BC=CDC.^AB=^ADD.∠BCA=∠DCA【变式1-2】(2022秋•凯里市校级期中)如图,在⊙O中,^AB=^CD,则下列结论中:①AB=CD;②AC=BD;③∠AOC=∠BOD;④^AC=^BD,正确的是(填序号).【变式1-3】(2022秋•武汉期末)如图,⊙O中,弦AB⊥CD,垂足为E,F为^CBD的中点,连接AF、BF、AC,AF交CD于M,过F作FH⊥AC,垂足为G,以下结论:①^CF=^DF;②HC=BF:③MF=FC:④^DF+^AH=^BF+^AF,其中成立的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【题型2利用圆心角、弧、弦的关系求角度】【例2】(2022•资中县一模)如图,AB,CD是⊙O的直径,^AE=^BD,若∠AOE=32°,则∠COE的度数是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.32°B.60°C.68°D.64°【变式2-1】(2022•灌阳县一模)如图,在⊙O中,^AB=^CD,∠1=45°,则∠2=()A.60°B.30°C.45°D.40°【变式2-2】(2022秋•天河区期末)如图,在⊙O中,AC=BD,若∠AOC=120°,则∠BOD=.【变式2-3】(2022秋•亭...